大地震のタイミング

統計的思考ケーススタディ

Justin Bois

Lecturer, Caltech

地震タイミングのモデル

指数分布：地震がポアソン過程に従う

ガウス分布：地震が一定の周期で発生する

安定大陸地域の地震

¹ データ出典：USGS安定大陸地域地震カタログ

南海トラフ

南海トラフの地震

日付	マグニチュード
684-11-24	8.4
887-08-22	8.6
1099-02-16	8.0
1361-07-26	8.4
1498-09-11	8.6
1605-02-03	7.9
1707-10-18	8.6
1854-12-23	8.4
1946-12-24	8.1

南海地震の間隔のECDF

正式なECDF

ECDF(x) = $\le$ x のデータ点の割合

正式なECDF

# time_gap is an array of interearthquake times
_ = plt.plot(*dcst.ecdf(time_gap, formal=True))
_ = plt.xlabel('time between quakes (yr)')
_ = plt.ylabel('ECDF')

# Compute the mean time gap
mean_time_gap = np.mean(time_gap)

# Standard deviation of the time gap
std_time_gap = np.std(time_gap)

# Generate theoretical Exponential distribution of timings
time_gap_exp = np.random.exponential(mean_time_gap, size=100000)

# Generate theoretical Normal distribution of timings
time_gap_norm = np.random.normal(
  mean_time_gap, std_time_gap, size=100000
)

# Plot theoretical CDFs
_ = plt.plot(*dcst.ecdf(time_gap_exp))
_ = plt.plot(*dcst.ecdf(time_gap_norm))

南海トラフのモデル

さあ、練習しましょう！

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