データと尤度

RJAGS によるベイズモデリング

Alicia Johnson

Associate Professor, Macalester College

世論調査データ

パラメータ
$p$ = あなたを支持する割合
データ
$X = 6$（$n = 10$ 人中）があなたに投票する予定
考察
$p \approx 0.6$ のとき、$p < 0.5$ のときよりもこのデータが観測されやすい。

XのpへのΩ存性のモデル化

調査の前提：
回答者は独立
$p$ = 有権者があなたを支持する確率
$X$ = $n$ 人中あなたを支持する回答者数
（成功確率 $p$ の $n$ 回独立試行における成功数）
$p$ を所与とした $X$ の条件付き分布：
$X \sim \text{Bin}(n,p)$

XのpへのΩ存性

XのpへのΩ存性

XのpへのΩ存性

XのpへのΩ存性

尤度とは？

尤度

尤度関数は、支持率パラメータ $p$ の各値のもとで世論調査データ $X$ が観測される尤度をまとめたものです。$p$ の関数です。

尤度が高い $\Rightarrow$ $p$ はデータと整合する
尤度が低い $\Rightarrow$ $p$ はデータと整合しない

練習しましょう！

RJAGS によるベイズモデリング

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