まとめ

RJAGS によるベイズモデリング

Alicia Johnson

Associate Professor, Macalester College

RJAGSによるベイズモデリング

解析困難なベイズモデルの定義・コンパイル・シミュレーション。
RJAGSシミュレーションを支えるマルコフ連鎖の仕組みを理解する。

ベイズモデリングの強み

データと事前分布の情報を組み合わせて事後分布を導出する。

ベイズモデリングの強み

データと事前分布の情報を組み合わせて事後分布を導出する。
直感的な事後推論：事後信頼区間と確率の算出。

基礎的・柔軟・汎用的なベイズモデル

my_model <- "model{
  # Likelihood model
  for(i in 1:length(Y)) {
    Y[i] ~ dnorm(m, s^(-2))
  }

  # Prior models
  m ~ dnorm(...)
  s ~ dunif(...)
}"

基礎的・柔軟・汎用的なベイズモデル

my_model <- "model{
  # Likelihood model
  for(i in 1:length(Y)) {
    Y[i] ~ dnorm(m[i], s^(-2))
    m[i] <- a + b * X[i]
  }

  # Prior models
  a ~ dnorm(...)
  b ~ dnorm(...)
  s ~ dunif(...)
}"

基礎的・柔軟・汎用的なベイズモデル

my_model <- "model{
  # Likelihood model
  for(i in 1:length(Y)) {
    Y[i] ~ dnorm(m[i], s^(-2))
    m[i] <- a + b[X[i]]
  }

  # Prior models
  a ~ dnorm(...)
  b[1] <- 0
  b[2] ~ dnorm(...)
  s ~ dunif(...)
}"

基礎的・柔軟・汎用的なベイズモデル

my_model <- "model{
  # Likelihood model
  for(i in 1:length(Y)) {
    Y[i] ~ dnorm(m[i], s^(-2))
    m[i] <- a + b[X[i]] + c * Z[i]
  }
  # Prior models
  a ~ dnorm(...)
  b[1] <- 0
  b[2] ~ dnorm(...)
  c ~ dnorm(...)
  s ~ dunif(...)
}"

基礎的・柔軟・汎用的なベイズモデル

my_model <- "model{
 # Likelihood model
 for(i in 1:length(Y)) {
 Y[i] ~ dpois(l[i])
 log(l[i]) <- a + b[X[i]] + c*Z[i]
 }
 # Prior models
 a ~ dnorm(...)
 b[1] <- 0
 b[2] ~ dnorm(...)
 c ~ dnorm(...)
}"

ありがとうございました！

RJAGS によるベイズモデリング