事前モデル

RJAGS によるベイズモデリング

Alicia Johnson

Associate Professor, Macalester College

コースの目標

• 基本的な汎用ベイズモデル（Beta-Binomial、Normal-Normal、ベイズ回帰など）を学ぶ

• RJAGSを使ってベイズモデルを定義・コンパイル・シミュレーションする

• RJAGSの出力を用いてベイズ事後推論を行う

ベイズ選挙：事前分布

ベイズ選挙：事前分布

ベイズ選挙：事前分布

ベイズ選挙：データ

ベイズ選挙：事後分布

ベイズ選挙：新しいデータ

ベイズ選挙：新しい事後分布

ベイズ選挙：さらに新しいデータ

ベイズ選挙：さらに新しい事後分布

ベイズ的思考

ベイズ事後モデルの特徴：

• 事前モデルと観測データを統合する
• 新しいデータが得られるたびに更新される

事前モデルの構築

• $p$ = 支持率
• $p$ は 0 から 1 の値をとる
• $p$ の事前モデルは形状パラメータ 45 と 55 を持つベータ分布

$$p \sim \text{Beta}(45, 55)$$

事前分布の調整

練習しましょう！

RJAGS によるベイズモデリング