コースの紹介

Rで解く確率パズル

Peter Chi

Assistant Professor of Statistics

コース概要

  • 第1章：古典的な問題

    • 誕生日の問題
    • モンティ・ホール問題

  • 第2章：サイコロを使ったゲーム

    • ヤッツィー
    • カタンの開拓者たち
    • クラップス

  • 第3章：ウェブにインスパイアされた問題

    • iPhoneパスコードの組み合わせ
    • 符号エラーの相殺
    • 二次方程式の因数分解

  • 第4章：ポーカーゲーム

    • テキサスホールデムのホールカード
    • WSOPでの連続入賞
    • フォン・ノイマンのポーカーモデル
Rで解く確率パズル

組み合わせ論

  • factorial(n)
    • factorial(3) $= 3! = 3 \times 2 \times 1$
factorial(3)

6
  • choose(n,k)
    • choose(5,3) $ = {5 \choose 3} = \frac{5!}{3! \times (5-3)!} $
choose(5,3)

10
Rで解く確率パズル

シミュレーション

  • ランダムにオブジェクトを選ぶ - sample()
  • コインの表裏をシミュレート - rbinom()
  • プロセスの繰り返し
    • replicate()
    • ループ：for、while
  • シードの設定 - set.seed()
Rで解く確率パズル

forループの詳細

for(i in 1:10){
  sum(sample(x = c(1,2,3,4,5,6), size = 2, replace = TRUE))
}

結果の保存：

rolls <- rep(NA, 10)
for(i in 1:10){
  rolls[i] <- sum(sample(x = c(1,2,3,4,5,6), size = 2, replace = TRUE))
}

rolls

3  6  3  9  9  3  6 11  9 10
Rで解く確率パズル

関数

my_function <- function(n){
  answer <- n^3
  return(answer)
}

 

my_function(10)

1000
Rで解く確率パズル

練習しましょう！

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