二次式の因数分解

Rで解く確率パズル

Peter Chi

Assistant Professor of Statistics<br> Villanova University

二次式が因数分解できる確率は？

$$ x^2 + 3x + 2$$

$$ x^2 + 3x + 2 = (x+2)(x+1)$$

二次方程式: $ ax^2 + bx + c = 0 $

解の公式: $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $

判別式: $ b^2 - 4ac $

解の公式: $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $

判別式: $ b^2 - 4ac $

例: $x^2 + 3x + 2$

if(3^2 - 4*1*2 < 0){
  return(FALSE)
}

解の公式: $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $

判別式: $ b^2 - 4ac $

例: $x^2 + 3x + 2$

sqrt_dscr <- sqrt(3^2 - 4*1*2)
sqrt_dscr == round(sqrt_dscr)

TRUE

is.integer は使えない:

is.integer(sqrt_dscr)

FALSE

平方根は計算されない:

value <- (-1)
if(value < 0){
  print("The value is negative.")
} else {
  print(sqrt(value))
}

"The value is negative."

値は正なので平方根を計算:

value <- 4
if(value < 0){
  print("The value is negative.")
} else {
  print(sqrt(value))
}

for(i in 1:10){
  for(j in 1:10){
    print(i+j)
  }
}

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