二者性

R で学ぶネットワークデータの予測分析

María Óskarsdóttir, Ph.D.

Post-doctoral researcher

二者性

緑ノード間のエッジ数：7

緑ノード間のエッジ数：3

二者性

同じラベルを持つノード間の接続性を、ランダム配置の場合と比較したもの

同ラベルエッジの期待数：${{n_g}\choose{2}} \cdot p= \frac{n_g(n_g-1)}{2}\cdot p$
例：
- 白ノード9個、緑ノード6個、エッジ21本、接続確率$p=0.2$のネットワーク
- 緑ノード間エッジの期待数は3（$=\frac{6 \cdot 5 \cdot p}{2}$）
二者性＝同ラベルエッジの実際の数 ÷ 期待数
- $D=\frac{\textrm{同ラベルエッジ数}}{\textrm{同ラベルエッジの期待数}}$

二者性

緑ノード間のエッジ数：7

$D=7/3=2.33$

緑ノード間のエッジ数：3

$D=3/3=1$

二者性の種類

3つのシナリオ

$D>1 \Rightarrow$ 二者的（Dyadic）
$D\simeq 1\Rightarrow$ ランダム
$D<1\Rightarrow$ 反二者的（Anti-Dyadic）

$D=2.33$

$D=1$

$D=0$

データサイエンティストネットワークにおける二者性

p <- 2 * 19 / (10 * 9)
expectedREdges <- 6 * 5 / 2 * p
expectedPEdges <- 4 * 3 / 2 * p

dyadicityR <- rEdges / expectedREdges
dyadicityP <- pEdges / expectedPEdges

dyadicityR

1.578947

dyadicityP

1.973684

練習しましょう！

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