異質性

R で学ぶネットワークデータの予測分析

María Óskarsdóttir, Ph.D.

Post-doctoral researcher

異質性

クロスラベルエッジ数：4

クロスラベルエッジ数：11

R で学ぶネットワークデータの予測分析

異質性

ネットワークのランダム配置と比較した、異なるラベルを持つノード間の接続度

  • クロスラベルエッジの期待数 $=n_w n_g p$
  • 例：
    • 白ノード9個、緑ノード6個、エッジ21本、連結度 $p=0.2$ のネットワーク
    • クロスラベルエッジの期待数は11（$=9\cdot 6\cdot p$）
  • 異質性＝実際のクロスラベルエッジ数 ÷ 期待されるクロスラベルエッジ数
    • $H=\frac{\textrm{クロスラベルエッジ数}}{\textrm{期待クロスラベルエッジ数}}$
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異質性

クロスラベルエッジ数：15

  • $H=15/11=1.39$

クロスラベルエッジ数：11

  • $H=11/11=1.02$
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異質性の種類

3つのシナリオ

  1. $H>1 \Rightarrow$ 異質的（ヘテロフィリック）
  2. $H\simeq 1\Rightarrow$ ランダム
  3. $H<1\Rightarrow$ 同質的（ヘテロフォービック）

$H=1.39$

$H=1.02$

$H=0.37$

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データサイエンティストネットワークにおける異質性

p<-2*19/(10*9)
m_rp<-6*4*p

H_rp<-edge_rp/m_rp

H_rp

0.3947368
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