非線形応答モデル

Rで学ぶレスポンスモデル構築

Kathrin Gruber

Assistant Professor of Econometrics Erasmus University Rotterdam

線形応答関数

  • PRICEがゼロまたは非常に大きい場合はどうなるか?
  • 閾値効果は?

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指数応答関数

  • 一定の変化率(成長率)を仮定します。

 

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線形化

  • 非線形モデル: $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{Sales} \ \ = \ \ \ \ \beta_0 \star \exp(\beta_1 \star \textsf{Price})$

  • 線形化モデル: $\ \log (\textsf{Sales}) = \ \log (\beta_0) + (\beta_1 \star \textsf{Price})$

log.model <- lm(log(SALES) ~ PRICE, data = sales.data)

coef(log.model)
(Intercept)       PRICE 
  5.0843983  -0.6622516
  • 変化率: $\beta_1 \star 100$ = (-) 66 %
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付加価値は何か?

plot(log(SALES) ~ PRICE, data = sales.data)
log.model <- lm(log(SALES) ~ PRICE, data = sales.data)
abline(log.model)

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さあ、練習しましょう!

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