一変量ガウス混合モデル

R で学ぶ Mixture Models

Victor Medina

Researcher at The University of Edinburgh

gender %>% head()

  Gender   Height   Weight        BMI
1   Male 73.84702 241.8936 0.04435662
2   Male 68.78190 162.3105 0.03430822
3   Male 74.11011 212.7409 0.03873433
4   Male 71.73098 220.0425 0.04276545
5   Male 69.88180 206.3498 0.04225479
6   Male 67.25302 152.2122 0.03365316

gender %>% select(-Gender) %>% head()

    Height   Weight        BMI
1 73.84702 241.8936 0.04435662
2 68.78190 162.3105 0.03430822
3 74.11011 212.7409 0.03873433
4 71.73098 220.0425 0.04276545
5 69.88180 206.3498 0.04225479
6 67.25302 152.2122 0.03365316
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混合モデルによるモデリング

  1. 適切な確率分布は何か？
  2. 部分母集団の数は？
  3. パラメータとその推定値は？
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head(gender %>% select(-Gender))

    Height   Weight        BMI
1 73.84702 241.8936 0.04435662
2 68.78190 162.3105 0.03430822
3 74.11011 212.7409 0.03873433
4 71.73098 220.0425 0.04276545
5 69.88180 206.3498 0.04225479
6 67.25302 152.2122 0.03365316

head(gender %>% select(Weight))

    Weight
1 241.8936
2 162.3105
3 212.7409
4 220.0425
5 206.3498
6 152.2122
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gender %>% 
  ggplot(aes(x = Weight)) + geom_histogram(bins = 100)

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どの分布か？

ヒストグラム

ガウス分布

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クラスター数は？

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パラメータと推定方法

パラメータ

  • 2つの平均
  • 2つの標準偏差
  • 2つの割合

推定方法

  • flexmix のEMアルゴリズム

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演習に進みましょう！

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