二変量ガウス混合モデル

R で学ぶ Mixture Models

Victor Medina

Researcher at The University of Edinburgh

性別データ

1変数

gender %>% 
    select(Weight) %>% 
    head()

    Weight
1 241.8936
2 162.3105
3 212.7409
4 220.0425
5 206.3498
6 152.2122

2変数

gender %>% 
    select(Weight, BMI) %>% 
    head()

    Weight        BMI
1 241.8936 31.18576
2 162.3105 24.12104
3 212.7409 27.23291
4 220.0425 30.06706
5 206.3498 29.70803
6 152.2122 23.66049
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1変数

2変数

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混合モデルによるモデリング

  1. 適切な確率分布は？
    • 二変量ガウス分布
  2. サブ集団の数は？
    • 2クラスター
  3. パラメーターと推定方法は？
    • 平均（2次元）、「標準偏差」（行列）、混合比率
    • 推定には flexmix を使用
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二変量ガウス分布

mean

10  5

covariance_matrix

     [,1] [,2]
[1,]   25    0
[2,]    0   25
R で学ぶ Mixture Models

二変量ガウス分布

mean

10  5

covariance_matrix

     [,1] [,2]
[1,]   25   20
[2,]   20   25

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性別データへの適用

  1. どの分布を使うか？
    • 二変量ガウス分布
  2. クラスター数は？
    • 2つ
  3. パラメーターは？
    • 混合比率
    • 平均
    • 共分散行列
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さあ、練習しましょう！

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