Úvod do bootstrappingu

Vzorkování v R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

S vracením nebo bez

Vzorkování bez vracení

Hrací karty na kasinovém stole.

Vzorkování s vracením ("převzorkování")

Čtyři házecí kostky.

Prostý náhodný výběr bez vracení

Populace

Kávová zrna uspořádaná do řádků a sloupců.

Vzorek

Kávová zrna uspořádaná do řádků a sloupců, většina je šedá.

Prostý náhodný výběr s vracením

Populace

Kávová zrna uspořádaná do řádků a sloupců.

Vzorek

Náhodný vzorek kávových zrn, některá jsou duplicitní.

Proč vzorkovat s vracením?

Data coffee_ratings považujte za vzorek z větší populace všech káv.
Každá káva ve vzorku reprezentuje mnoho různých káv, které ve vzorku nemáme, ale v populaci existují.
Vzorkování s vracením slouží jako náhrada za zahrnutí různých členů těchto skupin do vzorku.

Příprava dat o kávě

coffee_focus <- coffee_ratings %>%
  select(variety, country_of_origin, flavor) %>%
  rowid_to_column()

glimpse(coffee_focus)

Rows: 1,338
Columns: 4
$ rowid             <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, ...
$ variety           <chr> NA, "Other", "Bourbon", NA, "Other", NA, "Other", N...
$ country_of_origin <chr> "Ethiopia", "Ethiopia", "Guatemala", "Ethiopia", "E...
$ flavor            <dbl> 8.83, 8.67, 8.50, 8.58, 8.50, 8.42, 8.50, 8.33, 8.6...

Převzorkování pomocí slice_sample()

coffee_resamp <- coffee_focus %>%
  slice_sample(prop = 1, replace = TRUE)

# A tibble: 1,338 x 4
   rowid variety country_of_origin flavor
   <int> <chr>   <chr>              <dbl>
 1  1253 Bourbon Guatemala           6.92
 2   186 Caturra Colombia            7.58
 3  1185 Bourbon Guatemala           7.42
 4  1273 NA      Philippines         6.5 
 5  1042 Caturra Honduras            7.33
 6   195 Caturra Guatemala           7.75
 7  1219 Typica  Mexico              7   
 8   952 Caturra Honduras            7.5 
 9    41 Caturra Thailand            8.33
10   460 Caturra Honduras            7.67
# ... with 1,328 more rows

Opakující se kávy

coffee_resamp %>% 
  count(rowid, sort = TRUE)

# A tibble: 844 x 2
   rowid     n
   <int> <int>
 1   704     5
 2   913     5
 3  1070     5
 4    16     4
 5   180     4
 6   230     4
 7   234     4
 8   342     4
 9   354     4
10   423     4
# ... with 834 more rows

Chybějící kávy

coffee_resamp %>% 
  summarize(
    coffees_included = n_distinct(rowid),
    coffees_not_included = n() - coffees_included
  )

# A tibble: 1 x 2
  coffees_included coffees_not_included
             <int>                <int>
1              844                  494

Bootstrapping

Opak vzorkování z populace.

Vzorkování: přechod z populace na menší vzorek.

Bootstrapping: sestavení teoretické populace z vašeho vzorku.

Případ použití bootstrappingu

Pochopení variability vzorkování pomocí jediného vzorku.

Kovbojská bota.

Proces bootstrappingu

Vytvořte převzorek stejné velikosti jako původní vzorek.
Vypočítejte sledovanou statistiku pro tento bootstrap vzorek.
Opakujte kroky 1 a 2 mnohokrát.

Výsledné statistiky se nazývají bootstrap statistiky a jejich rozložení variability tvoří bootstrap rozdělení.

Bootstrapping průměrné chuti kávy

# Step 3. Repeat many times
mean_flavors_1000 <- replicate(
  n = 1000,
  expr = {

    coffee_focus %>%
      # Step 1. Resample
      slice_sample(prop = 1, replace = TRUE) %>%

      # Step 2. Calculate statistic
      summarize(mean_flavor = mean(flavor, na.rm = TRUE)) %>% 
      pull(mean_flavor)

})

Histogram bootstrap rozdělení

bootstrap_distn <- tibble(
  resample_mean = mean_flavors_1000
)

ggplot(bootstrap_distn, aes(resample_mean)) +
  geom_histogram(binwidth = 0.0025)

Histogram bootstrap rozdělení výběrového průměru.

Pojďme si procvičit!

Vzorkování v R