Model jednoduchého klouzavého průměru

Analýza časových řad v R

David S. Matteson

Associate Professor at Cornell University

Model jednoduchého klouzavého průměru

Model jednoduchého klouzavého průměru (MA):

$ Today = Mean + Noise + Slope * (Yesterday's Noise)$

Formálně:

kde $ \epsilon_t$ je bílý šum s nulovou střední hodnotou (WN).

Tři parametry:

  • Střední hodnota $\mu$
  • Sklon $\theta$
  • Rozptyl WN $\sigma^2$
Analýza časových řad v R

MA procesy – I

$ Today = Mean + Noise + Slope * (Yesterday's Noise)$

$$Y_t = \mu + \epsilon_t + \theta\epsilon_{t-1}$$

  • Pokud je sklon $\theta$ nulový:

$Y_t = \mu + \epsilon_t$

A $Y_t$ je bílý šum $(\mu, \sigma_{\epsilon}^2)$

Analýza časových řad v R

MA procesy – II

$Today = Mean + Noise + Slope * (Yesterday's Noise)$

$$Y_t = \mu + \epsilon_t + \theta\epsilon_{t-1}$$

  • Pokud sklon $\theta$ není nulový, závisí $Y_t$ na $\epsilon_t$ i $\epsilon_{t-1}$

A proces ${Y_t}$ je autokorelovaný

  • Velké hodnoty $\theta$ vedou k vyšší autokorelaci

  • Záporné hodnoty $\theta$ způsobují oscilační časové řady

Analýza časových řad v R

Příklady MA

Analýza časových řad v R

Autokorelace

U MA modelu je nenulová pouze autokorelace na zpoždění 1.

Analýza časových řad v R

Pojďme cvičit!

Analýza časových řad v R

Preparing Video For Download...