Modely stavového prostoru pro exponenciální vyhlazování

Forecasting v R

Rob J. Hyndman

Professor of Statistics at Monash University

Modely stavového prostoru s inovacemi

  • Každou metodu exponenciálního vyhlazování lze zapsat jako "model stavového prostoru s inovacemi"

ch3_vid4_slides.004.png

Forecasting v R

Modely stavového prostoru s inovacemi

  • Každou metodu exponenciálního vyhlazování lze zapsat jako "model stavového prostoru s inovacemi"

ch3_vid4_slides.005.png

Forecasting v R

Modely stavového prostoru s inovacemi

  • Každou metodu exponenciálního vyhlazování lze zapsat jako "model stavového prostoru s inovacemi"

ch3_vid4_slides.006.png

Forecasting v R

Modely stavového prostoru s inovacemi

  • Každou metodu exponenciálního vyhlazování lze zapsat jako "model stavového prostoru s inovacemi"

ch3_vid4_slides.007.png

Forecasting v R

Modely stavového prostoru s inovacemi

  • Každou metodu exponenciálního vyhlazování lze zapsat jako "model stavového prostoru s inovacemi"

ch3_vid4_slides.008.png

  • Modely ETS: Chyba, Trend, Sezónnost
Forecasting v R

Modely ETS

  • Parametry: odhadovány pomocí "věrohodnosti" – pravděpodobnost dat daného modelu
  • U modelů s aditivními chybami je to ekvivalentní minimalizaci SSE
  • Nejlepší model se volí minimalizací korigované verze Akaikova informačního kritéria ($AIC_c$)
Forecasting v R

Příklad: Australský letecký provoz

ets(ausair)

ETS(M,A,N)
Call:
 ets(y = ausair)
  Smoothing parameters:
    alpha = 0.9999
    beta  = 0.0186
  Initial states:
    l = 6.5249
    b = 0.7562
  sigma:  0.0763
     AIC     AICc      BIC
234.5273 236.0273 243.6705
Forecasting v R

Příklad: Australský letecký provoz

ausair %>% ets() %>% forecast() %>% autoplot()

Prognózy z ETS(M,A,N)

Forecasting v R

Příklad: Měsíční prodeje kortikosteroidů

ets(h02)

ETS(M,Ad,M)
Call:
 ets(y = h02)
  Smoothing parameters:
    alpha = 0.1953
    beta  = 1e-04 
    gamma = 1e-04
    phi   = 0.9798
  Initial states:
    l = 0.3945
    b = 0.0085
    s=0.874 0.8197 0.7644 0.7693 0.6941 1.2838
           1.326 1.1765 1.1621 1.0955 1.0422 0.9924
  sigma:  0.0676
       AIC       AICc        BIC
-122.90601 -119.20871  -63.17985
Forecasting v R

Příklad: Měsíční prodeje kortikosteroidů

h02 %>% ets() %>% forecast() %>% autoplot()

Prognózy z ETS(M,Ad,M)

Forecasting v R

Pojďme si procvičit!

Forecasting v R

Preparing Video For Download...