Regrese

Machine Learning with PySpark

Andrew Collier

Data Scientist, Fathom Data

Spotřeba vs. hmotnost: bodový graf

Bodový graf spotřeby paliva v závislosti na hmotnosti

Spotřeba vs. hmotnost: proložení

Bodový graf spotřeby paliva v závislosti na hmotnosti s lineárním fit

Spotřeba vs. hmotnost: alternativní proložení

Bodový graf spotřeby paliva v závislosti na hmotnosti s lineárním fit a alternativami

Spotřeba vs. hmotnost: rezidua

Bodový graf spotřeby paliva v závislosti na hmotnosti s lineárním fit a rezidui

Ztrátová funkce

Ztrátová funkce střední kvadratické chyby

MSE = "Mean Squared Error"

Ztrátová funkce: pozorované hodnoty

Ztrátová funkce střední kvadratické chyby

$y_i$ — pozorované hodnoty

Ztrátová funkce: hodnoty modelu

Ztrátová funkce střední kvadratické chyby

$y_i$ — pozorované hodnoty

$\hat{y_i}$ — hodnoty modelu

Ztrátová funkce: průměr

Ztrátová funkce střední kvadratické chyby

$y_i$ — pozorované hodnoty

$\hat{y_i}$ — hodnoty modelu

Sestavení prediktorů

Predikce consumption pomocí mass, cyl a type_dummy.

Slučte prediktory do jednoho sloupce.

+------+---+-------------+----------------------------+-----------+
|mass  |cyl|type_dummy   |features                    |consumption|
+------+---+-------------+----------------------------+-----------+
|1451.0|6  |(5,[0],[1.0])|(7,[0,1,2],[1451.0,6.0,1.0])|9.05       |
|1129.0|4  |(5,[2],[1.0])|(7,[0,1,4],[1129.0,4.0,1.0])|6.53       |
|1399.0|4  |(5,[2],[1.0])|(7,[0,1,4],[1399.0,4.0,1.0])|7.84       |
|1147.0|4  |(5,[1],[1.0])|(7,[0,1,3],[1147.0,4.0,1.0])|7.84       |
|1111.0|4  |(5,[3],[1.0])|(7,[0,1,5],[1111.0,4.0,1.0])|9.05       |
+------+---+-------------+----------------------------+-----------+

Vytvoření regresního modelu

from pyspark.ml.regression import LinearRegression

regression = LinearRegression(labelCol='consumption')

Natrénování na cars_train (trénovací data).

regression = regression.fit(cars_train)

Predikce na cars_test (testovací data).

predictions = regression.transform(cars_test)

Prozkoumání predikcí

+-----------+------------------+
|consumption|prediction        |
+-----------+------------------+
|7.84       |8.92699470743403  |
|9.41       |9.379295891451353 |
|8.11       |7.23487264538364  |
|9.05       |9.409860194333735 |
|7.84       |7.059190923328711 |
|7.84       |7.785909738591766 |
|7.59       |8.129959405168547 |
|5.11       |6.836843743852942 |
|8.11       |7.17173702652015  |
+-----------+------------------+

Bodový graf predikcí vs. skutečných hodnot

Výpočet RMSE

from pyspark.ml.evaluation import RegressionEvaluator

# Find RMSE (Root Mean Squared Error)
RegressionEvaluator(labelCol='consumption').evaluate(predictions)

0.708699086182001

RegressionEvaluator umí také vypočítat tyto metriky:

mae (střední absolutní chyba)
r2 ($R^2$)
mse (střední kvadratická chyba).

Spotřeba vs. hmotnost: intercept

Graf zobrazující intercept modelu

Prozkoumání interceptu

regression.intercept

4.9450616833727095

Toto je spotřeba paliva v (hypotetickém) případě, kdy:

mass = 0
cyl = 0 a
typ vozidla je 'Van'.

Spotřeba vs. hmotnost: sklon

Graf zobrazující sklon modelu

Prozkoumání koeficientů

regression.coefficients

DenseVector([0.0027, 0.1897, -1.309, -1.7933, -1.3594, -1.2917, -1.9693])

mass        0.0027
cyl         0.1897

Midsize    -1.3090
Small      -1.7933
Compact    -1.3594
Sporty     -1.2917
Large      -1.9693

Regrese pro numerické predikce

Machine Learning with PySpark