Problém modelování pro vysvětlení

Modelování s daty v Tidyverse

Albert Y. Kim

Assistant Professor of Statistical and Data Sciences

Připomenutí: Obecný vzorec modelování

$$ y = f(\vec{x}) + \epsilon $$

Kde:

$y$: výsledná proměnná zájmu
$\vec{x}$: vysvětlující/prediktory
$f()$: funkce vztahu mezi $y$ a $\vec{x}$, tzv. signál
$\epsilon$: nesystematická chybová složka, tzv. šum

Problém modelování

Uvažujme $y = f(\vec{x}) + \epsilon$.

$f()$ a $\epsilon$ jsou neznámé
$n$ pozorování $y$ a $\vec{x}$ je v datech známých/dostupných
Cíl: Přizpůsobit model $\hat{f}()$, který aproximuje $f()$ a ignoruje $\epsilon$
Cíl jinak: Oddělit signál od šumu
Poté lze generovat odhadované/předpovězené hodnoty $\hat{y} = \hat{f}(\vec{x})$

Příklad modelování pro vysvětlení

EDA vztahu

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(moderndive)

ggplot(evals, aes(x = age, y = score)) +
  geom_point() + 
  labs(x = "age", y = "score",
       title = "Teaching score over age")

EDA vztahu

Bodový graf s rozptýlením

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(moderndive)

# Use geom_jitter() instead of geom_point()
ggplot(evals, aes(x = age, y = score)) +
  geom_jitter() + 
  labs(x = "age", y = "score",
       title = "Teaching score over age (jittered)")

Bodový graf s rozptýlením

Korelační koeficient

Výpočet korelačního koeficientu

evals %>% 
  summarize(correlation = cor(score, age))

# A tibble: 1 x 1
  correlation
        <dbl>
1      -0.107

Pojďme si procvičit!

Modelování s daty v Tidyverse