P-hodnoty, alfa a chyby

Experimentální design v Pythonu

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

P-hodnoty a alfa

P-hodnoty: pravděpodobnost pozorování našich dat, pokud by nulová hypotéza platila
$\alpha$: práh, při němž považujeme výsledky za statisticky významné
P-hodnota $\le \alpha$: Zamítnutí nulové hypotézy ve prospěch alternativní

Deska na backgammon

Dataset: výnosy plodin

crop_yields.head()

  Fertilizer_Type  Crop_Yield
0         Organic      26.225
1       Synthetic      17.452
2         Organic      22.283
3       Synthetic      23.548
4       Synthetic      24.138

Vizualizace dat

import seaborn as sns
sns.displot(data=crop_data, x="Crop_Yield", hue="Fertilizer_Type", kind="kde")

Srovnávací graf odhadem hustoty jádra

Dvouvýběrový t-test

$\alpha = 0.05$

from scipy.stats import ttest_ind
organic_yield = crop_yields[crop_yields['Fertilizer_Type'] == 'Organic']
['Crop_Yield']
synthetic_yield = crop_yields[crop_yields['Fertilizer_Type'] == 'Synthetic']
['Crop_Yield']
t_stat, p_val = ttest_ind(organic_yield, synthetic_yield)
print(p_val)

1.8496748715743899e-209

Chyby v experimentech

Tabulka shrnující statistické chyby: Chyba I. druhu nastane, pokud nesprávně zamítneme pravdivou nulovou hypotézu. Chyba II. druhu nastane, pokud nezamítneme nepravdivou nulovou hypotézu.

Chyba I. druhu: Falešně pozitivní, zamítnutí pravdivé nulové hypotézy
Chyba II. druhu: Falešně negativní, nezamítnutí nepravdivé nulové hypotézy

Více o alfa

Běžné hodnoty: 0,05; 0,01 a 0,10
- Odpovídají 5%, 1% a 10% pravděpodobnosti chyby I. druhu
Volba $\alpha$
- Na základě kontextu studie
- Vyvážení tolerance pro chybu I. druhu
Konvence:
- 0,05 (5 %): Nejběžnější, standardně používaná hodnota
- 0,01 (1 %): Přísnější testování, kde jsou náklady chyby I. druhu vysoké
- 0,10 (10 %): Někdy v předběžných studiích s vyšší tolerancí chyby I. druhu

Pojďme si procvičit!

Experimentální design v Pythonu