Multi-armed bandits

Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Fouad Trad

Machine Learning Engineer

Multi-armed bandits

 

  • Hráč čelící hracím automatům
  • Výzva → maximalizovat výhru
  • Řešení → průzkum vs. využití

Obrázek muže stojícího před řadou hracích automatů

Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Hrací automaty

Obrázek 4 hracích automatů s různými pravděpodobnostmi výhry: 45 %, 35 %, 85 % a 62 %, které jsou uživateli neznámé.

  • Odměna z ramene je 0 nebo 1
  • Cíl agenta → maximalizovat celkovou odměnu
Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Řešení problému

 

  • Epsilon-greedy s útlumem
  • Epsilon → výběr náhodného automatu

Diagram znázorňující, že s pravděpodobností epsilon agent prozkoumává tím, že náhodně vybere automat.

Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Řešení problému

 

  • Epsilon-greedy s útlumem
  • Epsilon → výběr náhodného automatu
  • 1 - epsilon → výběr dosud nejlepšího automatu
  • Epsilon v čase klesá

Diagram znázorňující, že s pravděpodobností epsilon agent prozkoumává náhodným výběrem automatu, zatímco s pravděpodobností 1 - epsilon využívá znalostí a vybírá dosud nejlepší automat.

Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Inicializace

n_bandits = 4  
true_bandit_probs = np.random.rand(n_bandits)


n_iterations = 100000
epsilon = 1.0
min_epsilon = 0.01
epsilon_decay = 0.999


counts = np.zeros(n_bandits)  # How many times each bandit was played

values = np.zeros(n_bandits)  # Estimated winning probability of each bandit

rewards = np.zeros(n_iterations)  # Reward history

selected_arms = np.zeros(n_iterations, dtype=int)  # Arm selection history
Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Interakční smyčka

for i in range(n_iterations):
    arm = epsilon_greedy()

    reward = np.random.rand() < true_bandit_probs[arm]

    rewards[i] = reward
    selected_arms[i] = arm
    counts[arm] += 1

    values[arm] += (reward - values[arm]) / counts[arm]

    epsilon = max(min_epsilon, epsilon * epsilon_decay)
Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Analýza výběrů

selections_percentage = np.zeros((n_iterations, n_bandits))

Diagram znázorňující první krok procesu: ukázkové pole velikosti (iterations, n_bandits) naplněné nulami.

Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Analýza výběrů

selections_percentage = np.zeros((n_iterations, n_bandits))

for i in range(n_iterations):
    selections_percentage[i, selected_arms[i]] = 1

Diagram znázorňující druhý krok procesu, který v každé iteraci označí vybrané rameno hodnotou 1 v poli.

Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Analýza výběrů

selections_percentage = np.zeros((n_iterations, n_bandits))

for i in range(n_iterations):
    selections_percentage[i, selected_arms[i]] = 1

selections_percentage = np.cumsum(selections_percentage, axis=0) / 
                        np.arange(1, n_iterations + 1).reshape(-1, 1)

Diagram znázorňující poslední kroky procesu, kde se provede kumulativní součet vybraných banditů a výsledek se vydělí číslem iterace, čímž se získá procentuální podíl výběru každého ramene v každé iteraci.

Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Analýza výběrů

  Obrázek znázorňující křivku selection_percentage pro každého banditu; s přibývajícími iteracemi agent stále více vybírá banditu č. 2.

for arm in range(n_bandits):
    plt.plot(selections_percentage[:, arm], label=f'Bandit #{arm+1}')
plt.xscale('log')
plt.title('Bandit Action Choices Over Time')
plt.xlabel('Episode Number')
plt.ylabel('Percentage of Bandit Selections (%)')
plt.legend()
plt.show()

for i, prob in enumerate(true_bandit_probs, 1):
    print(f"Bandit #{i} -> {prob:.2f}")

Bandit #1 -> 0.37
Bandit #2 -> 0.95
Bandit #3 -> 0.73
Bandit #4 -> 0.60
  • Agent se naučí vybírat banditu s nejvyšší pravděpodobností
Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Pojďme procvičovat!

Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Preparing Video For Download...