Iterace politik a iterace hodnot

Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Fouad Trad

Machine Learning Engineer

Iterace politiky

  • Iterační proces pro nalezení optimální politiky

Obrázek zobrazující první krok – inicializaci politiky.

Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Iterace politiky

  • Iterační proces pro nalezení optimální politiky

Obrázek zobrazující dva kroky: inicializaci a vyhodnocení politiky.

Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Iterace politiky

  • Iterační proces pro nalezení optimální politiky

Obrázek zobrazující tři kroky: inicializaci, vyhodnocení a zlepšení politiky.

Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Iterace politiky

  • Iterační proces pro nalezení optimální politiky

Obrázek zobrazující, že proces vyhodnocení a zlepšení politiky je iterační a opakuje se, dokud se politika nepřestane měnit.

Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Iterace politiky

  • Iterační proces pro nalezení optimální politiky

Obrázek zobrazující průběh iterace politiky: od inicializace přes střídání vyhodnocení a zlepšení až k dosažení optimální politiky.

Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Gridový svět

policy = {
    0:1, 1:2, 2:1, 
    3:1, 4:3, 5:1,
    6:2, 7:3
}

Obrázek zobrazující politiku se šipkami znázorňujícími pohyb v každém stavu.

Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Vyhodnocení politiky

def policy_evaluation(policy):

    V = {state: compute_state_value(state, policy) for state in range(num_states)}

    return V
Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Zlepšení politiky

def policy_improvement(policy):

    improved_policy = {s: 0 for s in range(num_states-1)}

    Q = {(state, action): compute_q_value(state, action, policy)
      for state in range(num_states) for action in range(num_actions)}


    for state in range(num_states-1):
        max_action = max(range(num_actions), key=lambda action: Q[(state, action)])
        improved_policy[state] = max_action


    return improved_policy
Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Iterace politiky

def policy_iteration():

    policy = {0:1, 1:2, 2:1, 3:1, 4:3, 5:1, 6:2, 7:3}

    while True:
        V = policy_evaluation(policy)
        improved_policy = policy_improvement(policy)


        if improved_policy == policy:
            break
        policy = improved_policy


    return policy, V
Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Optimální politika

policy, V = policy_iteration()
print(policy, V)

{0: 2, 1: 2, 2: 1, 
 3: 1, 4: 2, 5: 1, 
 6: 2, 7: 2} 

{0: 7, 1: 8, 2: 9, 
 3: 7, 4: 9, 5: 10, 
 6: 8, 7: 10, 8: 0}

optimal.png

Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Iterace hodnot

  • Kombinuje vyhodnocení a zlepšení politiky v jednom kroku
    • Vypočítá optimální funkci hodnot stavů
    • Odvodí z ní politiku

Obrázek zobrazující první krok – inicializaci hodnot V nulami.

Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Iterace hodnot

  • Kombinuje vyhodnocení a zlepšení politiky v jednom kroku.
    • Vypočítá optimální funkci hodnot stavů
    • Odvodí z ní politiku

Obrázek zobrazující další krok – výpočet Q-hodnot pomocí tabulky V.

Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Iterace hodnot

  • Kombinuje vyhodnocení a zlepšení politiky v jednom kroku.
    • Vypočítá optimální funkci hodnot stavů
    • Odvodí z ní politiku

Obrázek zobrazující aktualizaci V výběrem nejlepší akce v každém stavu.

Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Iterace hodnot

  • Kombinuje vyhodnocení a zlepšení politiky v jednom kroku.
    • Vypočítá optimální funkci hodnot stavů
    • Odvodí z ní politiku

Obrázek zobrazující opakování výpočtu Q-hodnot a aktualizace V, dokud se V nepřestane měnit.

Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Iterace hodnot

  • Kombinuje vyhodnocení a zlepšení politiky v jednom kroku.
    • Vypočítá optimální funkci hodnot stavů
    • Odvodí z ní politiku

Obrázek zobrazující, že po dokončení iteračního procesu získáme optimální politiku a V.

Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Implementace iterace hodnot

V = {state: 0 for state in range(num_states)}
policy = {state:0 for state in range(num_states-1)}
threshold = 0.001


while True:
    new_V = {state: 0 for state in range(num_states)}

    for state in range(num_states-1): 
        max_action, max_q_value = get_max_action_and_value(state, V)

        new_V[state] = max_q_value
        policy[state] = max_action


    if all(abs(new_V[state] - V[state]) < thresh for state in V):
        break
    V = new_V
Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Získání optimálních akcí a hodnot

def get_max_action_and_value(state, V):
    Q_values = [compute_q_value(state, action, V) for action in range(num_actions)]

    max_action = max(range(num_actions), key=lambda a: Q_values[a])

    max_q_value = Q_values[max_action]

    return max_action, max_q_value
Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Výpočet Q-hodnot

def compute_q_value(state, action, V):
    if state == terminal_state:
        return None
    _, next_state, reward, _ = env.P[state][action][0]
    return reward + gamma * V[next_state]
Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Optimální politika

print(policy, V)

{0: 2, 1: 2, 2: 1, 
 3: 1, 4: 2, 5: 1, 
 6: 2, 7: 2} 

{0: 7, 1: 8, 2: 9, 
 3: 7, 4: 9, 5: 10, 
 6: 8, 7: 10, 8: 0}

Obrázek zobrazující hodnoty stavů optimální politiky.

Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Lass uns üben!

Reinforcement Learning with Gymnasium in Python

Preparing Video For Download...