Porozumění výstupu logistické regrese
Zobecněné lineární modely v R
Richard Erickson
Instructor
Jak komunikovat výsledky logistické regrese?
Lineární regrese je přímočará:
- Přičítání interceptů
- Násobení sklonů
Poissonova regrese:
- Vyžaduje exponenciální transformaci
- Po transformaci podobná lineární regresi
- Logistická regrese???
Poměry šancí
- Méně přímočará než Poissonova exponenciální
- Slouží k porovnání relativních šancí dvou událostí
Příklady poměrů šancí
- Nespravedlivá mince:
- Porovnání hlavy a orla
- Hlava 3× za každý orel
- Šance 3:1
- Poměr šancí 3,0
- Časté využití ve sportu a hazardních hrách
- Lékařské studie
Logistický odvoz poměru šancí
Log-šance ("logit"):
$\phi(x) = \text{ln}(\frac{p(x)}{1 - p(x)}) = \beta_0 + \beta_1 x$
Šance, exponenciální transformace ($e^{x}$):
$\frac{p(x)}{1 - p(x)} = e^{\beta_0 + \beta_1x}$
Poměr šancí pro spojitou proměnnou
Poměr šancí (OR) pro spojitou proměnnou:
$\text{OR} = \frac{e^{\beta_0 + \beta_1(x +1)}}{e^{\beta_0 + \beta_1x}} = e^{\beta_1}$
Interpretace
Hodnoty OR:
- OR = 1: Koeficient nemá žádný vliv
- OR < 1: Koeficient snižuje šance
- OR > 1: Koeficient zvyšuje šance
Příklad: rakovina
Nekuřáci vs. kuřáci (Pesch et al. 2012)
- OR: 103,5 (95% CI 74,8–143,2)
- $>$ 100násobné šance vzniku rakoviny u kuřáků!
- Lékařská literatura uvádí spíše 95% intervaly spolehlivosti než p-hodnoty
- Obecný odklon od p-hodnot
Extrakce z GLM
glm_out <- glm(y ~ x, family = 'binomial')
coef(glm_out)
exp(coef(glm_out))
confint(glm_out)
exp(confint(glm_out))
Tidyverse
library(broom)
glm_out <- glm(y ~ x, family = 'binomial')
tidy(glm_out, exponentiate = TRUE, conf.int= TRUE)
Pojďme si procvičit!
Zobecněné lineární modely v R
