Bernoulliho vs. binomické rozdělení

Zobecněné lineární modely v R

Richard Erickson

Instructor

Základy GLM

  • Binomické a Bernoulliho základy logistické regrese
  • Úzká vazba na vstup dat
Zobecněné lineární modely v R

Bernoulliho rozdělení

  • Binární výsledek: např. jeden hod mincí

  • Očekávaná pravděpodobnost

    • $k$ výsledků
    • s pravděpodobností $p$
    • $f(k,p) = p^k(1-p)^{1-k}$

  • Příklad: hod 1 mincí

Příklad pravděpodobnosti hodu mincí

Zobecněné lineární modely v R

Binomické rozdělení

  • Diskrétní výsledek: např. hod více mincemi

  • Očekávaná pravděpodobnost

    • $n$ pokusů
    • $k$ výsledků
    • s pravděpodobností $p$
    • $f(k,n,p) = {n\choose k}p^k(1-p)^{n-k}$

  • Hod 4 mincemi najednou

Příklad pravděpodobnosti hodu mincí

Zobecněné lineární modely v R

Simulace v R

rbinom(n = , size = , p = )
  • n: Počet náhodných čísel ke generování
  • size: Počet pokusů
  • p: Pravděpodobnost „úspěchu"
  • size = 1: Bernoulliho rozdělení
Zobecněné lineární modely v R

Možnosti vstupů GLM

  • Dlouhý formát (Bernoulliho formát)

    • y = c(0,1,...)
    • Umožňuje proměnné pro každé pozorování

  • Široký formát (Binomický formát)

    • Matice: cbind(success, failure)
    • Podíl úspěchů: y = c(0.3, 0.1,...) s weights = c(1, 3, 2...)
    • Pracuje se „skupinami", nikoli jednotlivci
Zobecněné lineární modely v R

Příklad

Dlouhá data:

  • Jeden záznam na řádek
  • Prediktory pro každou odpověď
response treatment  length
    dead         a 3.471006
    dead         a 3.704329
   alive         a 2.043244
   alive         b 1.667343

Široká data:

  • Jedna skupina na řádek
  • Prediktory pro každou skupinu
group dead alive Total groupTemp
    a   12     2    14      high
    b    3    11    14       low
Zobecněné lineární modely v R

Který vstupní formát zvolit?

  • Jaká je struktura surových dat? Dlouhá, nebo široká?
  • Jaké proměnné mám k dispozici? Individuální, nebo skupinové?
  • Chci vyvozovat závěry o skupinách, nebo o jednotlivcích?
Zobecněné lineární modely v R

Pojďme si procvičit!

Zobecněné lineární modely v R

Preparing Video For Download...