Poissonova regrese

Zobecněné lineární modely v R

Richard Erickson

Instructor

Příklad fotbalového zápasu

Zobecněné lineární modely v R

Ukázkový graf Poissonových rozdělení s lambda 2 a 10 a normálních rozdělení se stejnými parametry.

Zobecněné lineární modely v R

Poissonovo rozdělení

  • Diskrétní celá čísla: x = 0, 1, 2, 3, ...

  • Parametr průměru a rozptylu $\lambda$

  • $P(x) = \frac{\lambda^x e^{-\lambda}}{x!}$

  • Pevná oblast/čas (např. gól za jeden zápas)

Zobecněné lineární modely v R

Poissonovo rozdělení v R

    dpois(x = ..., lambda = ...)
Zobecněné lineární modely v R

Požadavky GLM v R

  • Diskrétní počty: 0, 1, 2, 3...
  • Definovaná oblast a čas
  • Koeficienty v logaritmické škále
Zobecněné lineární modely v R

GLM s Poissonovým rozdělením v R

glm(y ~ x, data = dat, family = 'poisson')
Zobecněné lineární modely v R

Kdy Poissonovo rozdělení nepoužívat

  • Data nejsou počty nebo jsou záporná (např. 1,4 nebo -2)
  • Nestálá oblast nebo čas vzorkování (např. stromy km$^{-1}$ vs. stromy m$^{-1}$)
  • Průměr $\gtrsim$30
  • Přezdisperzní data
  • Data s nadbytkem nul
Zobecněné lineární modely v R

Intercept ve vzorci

  • Porovnání nebo intercept
  • Porovnání formula = y ~ x
  • Intercept formula = y ~ x - 1
Zobecněné lineární modely v R

Góly za zápas

  • Dva hráči – jaký přístup zvolíme?

  • Chceme-li znát rozdíl mezi hráči, použijeme porovnání:

     glm(goal ~ player, data = scores, family = "poisson")

  • Chceme-li znát průměr na hráče, použijeme intercept:

     glm(goal ~ player - 1, data = scores, family = "poisson")
Zobecněné lineární modely v R

Pojďme si procvičit!

Zobecněné lineární modely v R

Preparing Video For Download...