Vícenásobná logistická regrese

Zobecněné lineární modely v R

Richard Erickson

Instructor

Přehled kapitoly

  • Vícenásobná logistická regrese
  • Vzorce v R
  • Předpoklady modelu
Zobecněné lineární modely v R

Proč vícenásobná regrese?

Problém: Více predikčních proměnných. Které zahrnout?

Řešení: Zahrňte všechny pomocí vícenásobné regrese.

Zobecněné lineární modely v R

Více predikčních proměnných

  • Jednoduchý lineární model nebo jednoduchý GLM:
    • Omezeno na 1 sklon a 1 průsečík
    • $y\sim \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon$
  • Vícenásobná regrese
    • Více sklonů a průsečíků:
    • $y\sim \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x + \beta_3 x_3 \ldots + \epsilon$
Zobecněné lineární modely v R

Příliš mnoho dobré věci

Teoretický maximální počet koeficientů:

Maximální počet $\beta$ = počet pozorování

Přeučení:

Příliš mnoho prediktorů vzhledem k počtu vzorků

Praktický maximální počet koeficientů:

Počet $\beta\times10 \approx$ počet pozorování

Zobecněné lineární modely v R

Data o autobusech: Dva možné prediktory

  • Data o dojíždění autobusem: 2 možné prediktory
    • Počet dní dojíždění: CommuteDay
    • Vzdálenost dojíždění: MilesOneWay
  • Model lze sestavit s oběma
glm(Bus ~ CommuteDay + MilesOneWay, data = bus,  family = 'binomial')
Zobecněné lineární modely v R

Shrnutí GLM s více prediktory

Call:
glm(formula = Bus ~ CommuteDays + MilesOneWay, family = "binomial", 
    data = bus)

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-1.0732  -0.9035  -0.7816   1.3968   2.5066  

Coefficients:
             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept) -0.707515   0.119719  -5.910 3.42e-09 ***
CommuteDays  0.066084   0.023181   2.851  0.00436 ** 
MilesOneWay -0.059571   0.003218 -18.512  < 2e-16 ***
#...
Zobecněné lineární modely v R

Korelace mezi prediktory

Příklad korelačního grafu

Zobecněné lineární modely v R

Pořadí koeficientů

Žádná korelace mezi prediktory

  • Pořadí není důležité
  • $y\sim x_1 + x_2 +\epsilon \approx y\sim x_2 + x_1 +\epsilon$

Korelace mezi prediktory

  • Pořadí může ovlivnit odhady
  • $y\sim x_1 + x_2 +\epsilon \neq y\sim x_2 + x_1 +\epsilon$
Zobecněné lineární modely v R

Pojďme si procvičit!

Zobecněné lineární modely v R

Preparing Video For Download...