Dvě numerické vysvětlující proměnné

Intermediate Regression with statsmodels in Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Vizualizace tří numerických proměnných

3D bodový graf
2D bodový graf s odezvou jako barvou

Nový sloupec v datasetu ryb

species	mass_g	length_cm	height_cm
Bream	1000	33.5	18.96
Bream	925	36.2	18.75
Roach	290	24.0	8.88
Roach	390	29.5	9.48
Perch	1100	39.0	12.80
Perch	1000	40.2	12.60
Pike	1250	52.0	10.69
Pike	1650	59.0	10.81

3D bodový graf

3D bodový graf všech druhů ryb s délkou, hmotností a výškou na osách. Tento graf je obtížné interpretovat ve 2D rovině.

2D bodový graf, barva pro odezvu

sns.scatterplot(x="length_cm", 
                y="height_cm",
                data=fish,
                hue="mass_g")

2D bodový graf s hmotností znázorněnou barvou jako třetí numerická proměnná.

Modelování se dvěma numerickými vysvětlujícími proměnnými

mdl_mass_vs_both = ols("mass_g ~ length_cm + height_cm",
                       data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_both.params)

Intercept   -622.150234
length_cm     28.968405
height_cm     26.334804

Postup předpovídání

from itertools import product

length_cm = np.arange(5, 61, 5)
height_cm = np.arange(2, 21, 2)

p = product(length_cm, height_cm)

explanatory_data = pd.DataFrame(p,
                                columns=["length_cm",
                                         "height_cm"])

prediction_data = explanatory_data.assign(
  mass_g = mdl_mass_vs_both.predict(explanatory_data))

print(prediction_data)

     length_cm  height_cm       mass_g
0            5          2  -424.638603
1            5          4  -371.968995
2            5          6  -319.299387
3            5          8  -266.629780
4            5         10  -213.960172
..         ...        ...          ...
115         60         12  1431.971694
116         60         14  1484.641302
117         60         16  1537.310909
118         60         18  1589.980517
119         60         20  1642.650125

[120 rows x 3 columns]

Vizualizace předpovědí

sns.scatterplot(x="length_cm",
                y="height_cm",
                data=fish,
                hue="mass_g")

sns.scatterplot(x="length_cm",
                y="height_cm",
                data=prediction_data,
                hue="mass_g",
                legend=False,
                marker="s")

plt.show()

Bodový graf délky, výšky a hmotnosti ryb s predikční mřížkou.

Zahrnutí interakce

mdl_mass_vs_both_inter = ols("mass_g ~ length_cm * height_cm",
                             data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_both_inter.params)

Intercept              159.107480
length_cm                0.301426
height_cm              -78.125178
length_cm:height_cm      3.545435

Postup předpovídání s interakcí

length_cm = np.arange(5, 61, 5)
height_cm = np.arange(2, 21, 2)

p = product(length_cm, height_cm)

explanatory_data = pd.DataFrame(p,
                                columns=["length_cm",
                                         "height_cm"])

prediction_data = explanatory_data.assign(
  mass_g = mdl_mass_vs_both_inter.predict(explanatory_data))

Vizualizace předpovědí

sns.scatterplot(x="length_cm",
           y="height_cm",
           data=fish,
           hue="mass_g")

sns.scatterplot(x="length_cm",
                y="height_cm",
                data=prediction_data,
                hue="mass_g",
                legend=False,
                marker="s")

plt.show()

Bodový graf délky, výšky a hmotnosti ryb s interakčním členem a predikční mřížkou.

Pojďme si procvičit!

Intermediate Regression with statsmodels in Python