Optimalizace s ohraničenými proměnnými

Introduction to Optimization in Python

Jasmin Ludolf

Content Developer

Optimalizace s ohraničenými proměnnými

Výchozí solver: Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS)
Omezení je rozsah
Produkce 50 až 100 jednotek denně

from scipy.optimize import Bounds

bounds = Bounds(50, 100)

L-BFGS-B

from scipy.optimize import minimize, Bounds

def objective_function(b):
  return (2*b[0] - 1.5*b[1])

bounds = Bounds([5, 10], [25, 30])

x0 = [10, 5]
result = minimize(objective_function, x0, method='L-BFGS-B', bounds=bounds)

print(result.x)

[ 5. 30.]

Lineárně omezená optimalizace

Účelová funkce NEBO

Lineární
$p = 2x + 1.5y$

Lineární graf účelové funkce

Omezení

Lineární
$3x + 2y <= 100$

Lineární grafy omezení

Tvrdá nerovnost

Podmínka
Mouka je spotřebována, sušenky se nevyrábí!

Pytel mouky

Řešení lineárně omezené úlohy

from scipy.optimize import minimize


def objective_function(b):
  return (b[0]) ** 2 + (b[1]) ** 0.5


def constraint_function(x):
    return 2*x[0] + 3*x[1] - 6


constraint = {'type': 'ineq',
              'fun': constraint_function}

x0 = [20, 20]

result = minimize(objective_function, x0,
         constraints=[constraint])


print(result)

     fun: 1.4000405652399073
     jac: array([0.24057153, 0.36086182])
 message: 'Optimization terminated successfully'
    nfev: 25
     nit: 8
    njev: 8
  status: 0
 success: True
       x: array([0.12028576, 1.9198095 ])

Typy omezení:
- 'eq': rovnost
- 'ineq': nerovnost

Pojďme cvičit!

Introduction to Optimization in Python