Složení portfolia a backtesting

Úvod do řízení portfoliového rizika v Pythonu

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

Výpočet výnosů portfolia

Vzorec pro výnos portfolia:

$$ R_p = R_{a_1} w_{a_1} + R_{a_2} w_{a_2} + ... + R_{a_n} w_{a_1} $$

$ R_p$: Výnos portfolia
$ R_{a_n}$: Výnos aktiva n
$ w_{a_n}$: Váha aktiva n

Za předpokladu, že StockReturns je pandas DataFrame výnosů akcií, lze výnos portfolia pro danou sadu vah vypočítat takto:

import numpy as np
portfolio_weights = np.array([0.25, 0.35, 0.10, 0.20, 0.10])
port_ret = StockReturns.mul(portfolio_weights, axis=1).sum(axis=1)
port_ret

Date
2017-01-03    0.008082
2017-01-04    0.000161
2017-01-05    0.003448
         ...

StockReturns["Portfolio"] = port_ret

Rovnoměrně vážená portfolia v Pythonu

Za předpokladu, že StockReturns je pandas DataFrame výnosů akcií, lze výnos rovnoměrně váženého portfolia vypočítat takto:

import numpy as np
numstocks = 5
portfolio_weights_ew = np.repeat(1/numstocks, numstocks)
StockReturns.iloc[:,0:numstocks].mul(portfolio_weights_ew, axis=1).sum(axis=1)

Date
2017-01-03    0.008082
2017-01-04    0.000161
2017-01-05    0.003448
         ...

Vykreslení výnosů portfolia v Pythonu

Vykreslení denních výnosů v Pythonu:

StockPrices["Returns"] = StockPrices["Adj Close"].pct_change()
StockReturns = StockPrices["Returns"]
StockReturns.plot()

Vykreslení kumulativních výnosů portfolia

Vykreslení kumulativních výnosů více portfolií:

import matplotlib.pyplot as plt
CumulativeReturns = ((1 + StockReturns).cumprod() - 1)
CumulativeReturns[["Portfolio","Portfolio_EW"]].plot()

Tržní kapitalizace

Tržní kapitalizace: Hodnota veřejně obchodovaných akcií společnosti.

Též označována jako Market cap.

Portfolia vážená tržní kapitalizací

Výpočet váhy tržní kapitalizace pro akci n:

$$ w_{mcap_n} = \frac{mcap_n}{ \sum_{i=1}^n mcap_i } $$

Váhy tržní kapitalizace v Pythonu

Výpočet vah tržní kapitalizace v Pythonu – za předpokladu, že máte k dispozici data o tržních kapitalizacích jednotlivých společností:

import numpy as np
market_capitalizations = np.array([100, 200, 100, 100])
mcap_weights = market_capitalizations/sum(market_capitalizations)
mcap_weights

array([0.2, 0.4, 0.2, 0.2])

Pojďme si procvičit!

Úvod do řízení portfoliového rizika v Pythonu