Šikmost a špičatost

Úvod do řízení portfoliového rizika v Pythonu

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

Šikmost je třetí moment rozdělení.

Záporná šikmost: Hmotnost rozdělení je soustředěna vpravo. Obvykle křivka nakloněná doprava
Kladná šikmost: Hmotnost rozdělení je soustředěna vlevo. Obvykle křivka nakloněná doleva
Ve financích je obvykle žádoucí kladná šikmost

Šikmost v Pythonu

Předpokládejte, že data výnosů akcií jsou předem načtena v objektu StockData.

Výpočet šikmosti výnosů:

from scipy.stats import skew
skew(StockData["Returns"].dropna())

0.225

Šikmost je v tomto příkladu vyšší než 0, což naznačuje nenormální rozdělení.

Špičatost měří tloušťku ocasů rozdělení.

Většina finančních výnosů je leptokurtická
Leptokurtické rozdělení: Rozdělení s kladnou přebytečnou špičatostí (špičatost větší než 3)
Přebytečná špičatost: Od výběrové špičatosti se odečte 3

Přebytečná špičatost v Pythonu

Předpokládejte, že data výnosů akcií jsou předem načtena v objektu StockData. Výpočet přebytečné špičatosti výnosů:

from scipy.stats import kurtosis
kurtosis(StockData["Returns"].dropna())

2.44

Přebytečná špičatost je v tomto příkladu větší než 0, což naznačuje nenormální rozdělení.

Testování normality v Pythonu

Jak provést statistický test normality?

Nulová hypotéza Shapiro-Wilkova testu předpokládá, že data jsou normálně rozdělena.

# Run the Shapiro-Wilk normality test in Python 
from scipy import stats
p_value = stats.shapiro(StockData["Returns"].dropna())[1]
if p_value <= 0.05:
     print("Null hypothesis of normality is rejected.")
else:
     print("Null hypothesis of normality is accepted.")

p-hodnota je druhá proměnná vrácená v seznamu. Pokud je p-hodnota menší než 0,05, nulová hypotéza je zamítnuta, protože data pravděpodobně nejsou normálně rozdělena.

Pojďme procvičovat!

Úvod do řízení portfoliového rizika v Pythonu