Odhad rizika ocasů

Úvod do řízení portfoliového rizika v Pythonu

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

Odhad rizika ocasů

Riziko ocasů je riziko extrémních investičních výsledků, zejména na záporné straně rozdělení.

Historický pokles
Value at Risk
Podmíněná Value at Risk
Simulace Monte Carlo

Historický pokles

Pokles je procentuální ztráta oproti historickému maximu kumulativního výnosu.

$$ \text{Drawdown} = \frac{r_t}{RM} - 1$$

$r_t$: Kumulativní výnos v čase t
$RM$: Průběžné maximum

Historický pokles ETF USO Oil

Historický pokles v Pythonu

Předpokládejme, že cum_rets je np.array kumulativních výnosů v čase

running_max = np.maximum.accumulate(cum_rets)
running_max[running_max < 1] = 1
drawdown = (cum_rets) / running_max - 1
drawdown

Date        Return
2007-01-03    -0.042636
2007-01-04    -0.081589
2007-01-05    -0.073062

Historická Value at Risk

Value at Risk, neboli VaR, je prahová hodnota s danou hladinou spolehlivosti, že ztráty nepřekročí (přesněji: historicky nepřekročily) určitou úroveň.

VaR se obvykle uvádí pro kvantily 95, 99 a 99,9.

Příklad: VaR(95) = -2,3 %

S 95% jistotou ztráty nepřekročí -2,3 % za daný den na základě historických hodnot.

Historická Value at Risk v Pythonu

var_level = 95
var_95 = np.percentile(StockReturns, 100 - var_level)
var_95

-0.023

Historický očekávaný deficit

Podmíněná Value at Risk, neboli CVaR, odhaduje průměrné ztráty v nejhorších 1 - x % scénářů.

CVaR se obvykle uvádí pro kvantily 95, 99 a 99,9.

Příklad: CVaR(95) = -2,5 %

V nejhorších 5 % případů ztráty historicky průměrně přesahovaly -2,5 %.

Historický očekávaný deficit v Pythonu

Předpokládejme, že StockReturns je časová řada výnosů akcií.

Výpočet historického CVaR(95):

var_level = 95
var_95 = np.percentile(StockReturns, 100 - var_level)
cvar_95 = StockReturns[StockReturns <= var_95].mean()
cvar_95

-0.025

Lass uns üben!

Úvod do řízení portfoliového rizika v Pythonu