Pearsonova korelace

A/B testování v R

Lauryn Burleigh

Data Scientist

Předpoklady Pearsonovy korelace

  • Volba korelačního testu: vlastnosti dat
  • Pearsonova korelace
    • Linearita
    • Normální rozdělení

Graf s lineárně rostoucí přímkou zleva dolů doprava nahoru.

Graf standardního normálního rozdělení.

A/B testování v R

Pearsonova korelace a A/B testy

  • Skupina A: pizza se sýrem
  • Skupina B: pizza s pepperoni

 

  • Vztah mezi dobou jezení pizzy a spokojeností

Bez skupin

  • Nulová hypotéza – žádný vztah mezi dobou jezení a spokojeností s pizzou

Každá skupina

  • Nulová hypotéza – žádný vztah mezi dobou jezení a spokojeností s pizzou se sýrem
  • Nulová hypotéza – žádný vztah mezi dobou jezení a spokojeností s pizzou s pepperoni
A/B testování v R

Určení velikosti vzorku

  • r očekávaný efekt (zjištěný pomocí cor())
  • sig.level pro zamítnutí nulové hypotézy
library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.3, power = 0.80, 
           sig.level = 0.05)

    approximate correlation power 
 calculation (arctangh transformation) 

              n = 84.07364
              r = 0.3
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided
A/B testování v R

Ověření linearity

ggplot(pizza, aes(x = enjoyment, 
                  y = time)) + 
    geom_point()

Bodový graf znázorňující pozitivní lineární vztah mezi spokojeností na ose x a dobou na ose y.

ggplot(pizza, aes(x = enjoyment, 
                  y = time)) + 
    geom_point()

Bodový graf pozitivního lineárního vztahu mezi spokojeností na ose x a dobou na ose y; jeden shluk bodů vlevo dole a výrazně odlišný shluk vpravo nahoře.

A/B testování v R

Ověření normality

shapiro.test(pizza$time)

    Shapiro-Wilk normality test
data:  pizza$time
W = 0.98686, p-value = 0.4282
  • Data jsou normální
shapiro.test(pizza$enjoyment)

    Shapiro-Wilk normality test
data:  pizza$enjoyment
W = 0.98916, p-value = 0.5971
  • Data jsou normální
A/B testování v R

Pearson bez skupin

cor.test(~ time + enjoyment, 
         data = pizza, 
         method = "pearson")

 

Podíl rozptylu: cor^2

0.30^2

[1] 0.09

Pearson's product-moment correlation

data:  time and enjoyment
t = 22.304, df = 88, p-value = 0.0218
alternative hypothesis: true correlation
is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.8833166 0.9479256
sample estimates:
      cor 
0.3021878
A/B testování v R

Pearson v rámci skupin

cor.test(~ time + enjoyment, 
         data = pizza, 
         subset = 
             (Topping == "Cheese"),
         method = "pearson")

Pearson's product-moment correlation

data:  Time and Enjoy
t = 11.121, df = 98, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true correlation 
is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.6451710 0.8226595
sample estimates:
     cor 
0.746935
A/B testování v R

Analýza síly testu

Pearson bez skupin:

Pearson's product-moment correlation

data:  time and enjoyment
t = 22.304, df = 88, p-value = 0.0218
alternative hypothesis: true 
correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.8833166 0.9479256
sample estimates:
      cor 
0.3021878

library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.302, n = 100, 
           sig.level = 0.022)

     approximate correlation power 
  calculation (arctangh transformation) 

              n = 100
              r = 0.302
      sig.level = 0.022
          power = 0.7853514
    alternative = two.sided
A/B testování v R

Pojďme si procvičit!

A/B testování v R

Preparing Video For Download...