Spearmanova pořadová korelace

A/B testování v R

Lauryn Burleigh

Data Scientist

Předpoklady Spearmanova korelace

Pořadové řazení – seřazení podle pozice
Vysoká Spearmanova korelace – podobné pořadí v obou proměnných
Spojitá nebo diskrétní data
- Ordinální, intervalová nebo poměrová škála

Čtyři sloupce seřazené od nejvyššího po nejnižší, přičemž nejvyšší má hodnotu 1 a nejnižší hodnotu 4.

Monotonické závislosti

Spearmanova korelace (rho) – monotonická závislost
- Není konzistentně rostoucí ani klesající
Monotonická závislost je méně přísná než lineární

ggplot(data, aes(x = drownings, 
                 y = icecream)) +
  geom_point()

Bodový graf znázorňující monotonicky rostoucí závislost – zmrzlina je nejprve stabilní, poté roste a opět stabilní, zatímco počet utopení na ose x roste.

Bodový graf znázorňující monotonicky klesající závislost – zmrzlina je stabilní, pak klesá, pak stabilní a znovu klesá na ose y, zatímco počet utopení na ose x roste.

Hypotéza a velikost vzorku

Nulová hypotéza – žádná monotonická závislost mezi časem a chutí pizzy

library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.3, power = 0.80, 
           sig.level = 0.05)

    approximate correlation power 
 calculation (arctangh transformation) 

              n = 84.07364
              r = 0.3
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided

Spearman bez skupin

cor.test(~ enjoyment + time, 
         data = pizza, 
         method = "spearman", 
        exact = FALSE)

    Spearman's rank correlation rho
data:  time and enjoyment
S = 2, p-value = .003245
alternative hypothesis: true rho is 
not equal to 0
sample estimates:
      rho 
0.9984962

samp <- length(pizza$time)

[1]  90

Spearman v rámci skupin

cor.test(~ enjoyment + time, 
         data = pizza, 
         subset = 
             (Topping == "Cheese"),
         method = "spearman",
         exact = FALSE)

    Spearman's rank correlation rho
data:  time and enjoyment
S = 1.2434e-14, p-value = 0.0003968
alternative hypothesis: true rho is 
not equal to 0
sample estimates:
rho 
  1

ggplot(pizza, aes(x = enjoyment, 
                  y = time, 
                  color = Topping)) + 
  geom_point()

Strmá kladná závislost dat Cheese (modrá) vlevo na ose x a méně strmá kladná závislost dat Pepperoni (růžová) vpravo na ose x.

Analýza síly Spearmanova testu

library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.998, n = 90, 
           sig.level = 0.003)

     approximate correlation power 
  calculation (arctangh transformation) 

              n = 90
              r = 0.998
      sig.level = 0.003
          power = 1
    alternative = two.sided

Odkazování na výstup

rhotest <- cor.test(~ enjoyment + time, 
         data = pizza, 
         method = "spearman")
samp <- length(pizza$time)

library(pwr)
pwr.r.test(r = rhotest$estimate, 
           sig.level = rhotest$p.value,
           n = samp)

     approximate correlation power 
  calculation (arctangh transformation) 

              n = 90
              r = 0.998
      sig.level = 0.003
          power = 1
    alternative = two.sided

Lass uns üben!

A/B testování v R