Mann-Whitney U test

A/B testování v R

Lauryn Burleigh

Data Scientist

Mann-Whitney U

  • Doba konzumace pizzy Sýr vs. Pepperoni
  • Nenormální rozdělení
  • Neparametrický test
    • Tvar rozdělení není předpokládán
    • Mann-Whitney U test

Dva histogramy s levostranným zešikmením. Pepperoni růžově s průměrem 8 a Sýr modře s průměrem 6,2.

A/B testování v R

Předpoklady

  • Stejné tvary rozdělení
  • Hodnotí rozdíl mediánů
  • Normální rozdělení: průměr = medián
  • Nenormální rozdělení: medián je vhodnější
  • Další předpoklady: výkonnější test
  • Nulová hypotéza: žádný rozdíl v mediánu doby konzumace pizzy Sýr a Pepperoni
library(ggplot2)
ggplot(pizza, aes(x = Time, 
                  fill = Topping)) +
       geom_histogram() + 
       facet_grid(Topping~.)

Dva histogramy s levostranným zešikmením. Pepperoni růžově s průměrem 8 a Sýr modře s průměrem 6,2.

A/B testování v R

Velikost vzorku

library(pwr)
pwr.2p2n.test(h = 0.40, 
              sig.level = 0.05, 
              power = 0.8, n1 = 100)

    difference of proportion power 
 calculation for binomial distribution
              h = 0.4
             n1 = 100
             n2 = 96.29156
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided
NOTE: different sample sizes

pwr.2p2n.test(h = 0.40, 
              sig.level = 0.05, 
              power = 0.8, n1 = 110)

    difference of proportion power 
 calculation for binomial distribution
              h = 0.4
             n1 = 110
             n2 = 88.54092
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided
NOTE: different sample sizes
  • Očekávaná velikost efektu h: rank-biserialová korelace r
    • Porovnání pořadí subjektů ve skupinách
A/B testování v R

Test

wilcox.test(Time ~ Topping, 
            data = Pizza)
  • y ~ x
    • y: data
    • x: skupina
    Wilcoxon rank sum test with 
    continuity correction
data:  Enjoyment by Topping
W = 6051, p-value = 0.01026
alternative hypothesis: true location 
shift is not equal to 0
A/B testování v R

Velikost efektu a síla testu

Velikost efektu

library(effectsize)
rank_biserial(Time ~ Topping, 
              data = pizza)

r (rank biserial) |         95% CI
<----------------------------------
0.21              | [0.05, 0.36]
  • Malý: 0.1
  • Střední: 0.3
  • Velký: 0.5

1 - 0.14 = 0.86 pravděpodobnost chyby II. druhu

Analýza síly testu

library(pwr)
pwr.2p2n.test(h = 0.21, sig.level = 0.01, 
              n1 = 100, n2 = 100)

     difference of proportion power calculation for binomial distribution 

              h = 0.21
             n1 = 100
             n2 = 100
      sig.level = 0.01
          power = 0.1376818
    alternative = two.sided

NOTE: different sample sizes
A/B testování v R

Pojďme si procvičit!

A/B testování v R

Preparing Video For Download...