Chí-kvadrát test nezávislosti

A/B testování v R

Lauryn Burleigh

Data Scientist

Frekvenční tabulky

Zda jsou nominální proměnné vzájemně závislé
- Zda by respondent jedl pizzu znovu
Frekvenční tabulka – počet výskytů každé kombinace podmínek
- Pizza s jednou přísadou: proměnná 1
- Ochota sníst znovu: proměnná 2

table(Pizza$Topping, Pizza$EatAgain)

             Maybe  No Yes
  Cheese       207  90 703
  Pepperoni    147 101 752

Hypotézy

Nulová hypotéza: přísada a ochota jíst pizzu znovu spolu nesouvisejí
Alternativní hypotéza: přísada a ochota jíst pizzu znovu spolu souvisejí

Nelze usuzovat na příčinnost

Fotografie kousků pizzy.

Velikost vzorku

library(pwr)
pwr.chisq.test(w = 0.1, df = 2, 
               power = 0.80, 
               sig.level = 0.05)

     Chi squared power calculation 
              w = 0.1
              N = 963.4689
             df = 2
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
NOTE: N is the number of observations

w:
- Malá: 0,10
- Střední: 0,30
- Velká: 0,50
Stupně volnosti:
- (Počet kategorií proměnné 1 - 1) * (Počet kategorií proměnné 2 - 1)
- (2-1) * (3-1) = 2

Minimálně pět hodnot v každé kombinaci proměnných

Chí-kvadrát test

freqtbl <- table(Pizza$Topping, 
                 Pizza$EatAgain) 
chisq.test(freqtbl)

    Pearson's Chi-squared test

data:  freqtbl
X-squared = 12.453, df = 2, 
p-value = 0.001976

Velké vzorky: více než 1000

Velikost účinku

Velikost účinku: w
Pravděpodobnosti

probtbl <- freqtbl/sum(freqtbl) 

library(pwr)
ES.w2(probtbl)

Malá: 0,10
Střední: 0,30
Velká: 0,50

[1] 0.07890872

Síla testu

pwr.chisq.test(w = 0.079, df = 2, 
               N = 1000, 
               sig.level = 0.002)

     Chi squared power calculation 

              w = 0.079
              N = 1000
             df = 2
      sig.level = 0.002
          power = 1

NOTE: N is the number of observations

Pojďme si procvičit!

A/B testování v R