Řízení rizik pomocí neuronových sítí

Kvantitativní řízení rizik v Pythonu

Jamsheed Shorish

Computational Economist

Aktualizace portfolia v reálném čase

Řízení rizik
- Definované míry rizika (VaR, CVaR)
- Odhadované míry rizika (parametrické, historické, Monte Carlo)
- Optimalizované portfolio (např. Moderní teorie portfolia)
Nové tržní informace => aktualizace vah portfolia
- Problém: optimalizace portfolia je nákladná
- Řešení: $\text{weights} = f(\text{prices})$
- Vyhodnocení $f$ v reálném čase
- Aktualizace $f$ pouze příležitostně

Neuronové sítě

Neuronová síť: $\text{output} = f(\text{input})$
- Neuron: vzájemně propojený zpracovávací uzel funkce
Počátky v 40.–50. letech 20. století
Počátek 2000. let: aplikace neuronových sítí na „velká data"
- Rozpoznávání a zpracování obrazu
- Finanční data
- Data vyhledávačů
Hluboké učení: neuronové sítě jako součást strojového učení
- 2015: Google vydává open-source knihovnu TensorFlow pro hluboké učení v Pythonu

Struktura neuronové sítě

Vrstvy: propojené zpracovávající neurony
- Vstupní vrstva

vstupní vrstva neuronové sítě

Struktura neuronové sítě

Struktura neuronové sítě
- Vstupní vrstva
- Skrytá vrstva

skrytá vrstva neuronové sítě

Struktura neuronové sítě

Struktura neuronové sítě
- Vstupní vrstva
- Skrytá vrstva
- Výstupní vrstva
Trénování: učení vztahu mezi vstupem a výstupem

schéma vstupní, skryté a výstupní vrstvy

Struktura neuronové sítě

Struktura neuronové sítě
- Vstupní vrstva
- Skrytá vrstva
- Výstupní vrstva
Trénování: učení vztahu mezi vstupem a výstupem
- Ceny aktiv => vstupní vrstva

schéma s cenami aktiv vstupujícími do neuronové sítě

Struktura neuronové sítě

Struktura neuronové sítě
- Vstupní vrstva
- Skrytá vrstva
- Výstupní vrstva
Trénování: učení vztahu mezi vstupem a výstupem
- Ceny aktiv => vstupní vrstva
- Zpracování ve vstupní + skryté vrstvě

schéma s váhovými hranami v neuronové síti

Struktura neuronové sítě

Struktura neuronové sítě
- Vstupní vrstva
- Skrytá vrstva
- Výstupní vrstva
Trénování: učení vztahu mezi vstupem a výstupem
- Ceny aktiv => vstupní vrstva
- Zpracování ve vstupní + skryté vrstvě
- Zpracování ve skryté + výstupní vrstvě

schéma vah ze skryté na výstupní vrstvu

Struktura neuronové sítě

Struktura neuronové sítě
- Vstupní vrstva
- Skrytá vrstva
- Výstupní vrstva
Trénování: učení vztahu mezi vstupem a výstupem
- Ceny aktiv => vstupní vrstva
- Zpracování ve vstupní + skryté vrstvě
- Zpracování ve skryté + výstupní vrstvě
- Výstup => váhy portfolia

schéma výstupní vrstvy jako vah portfolia

Neuronové sítě pro optimalizaci portfolia

Trénování
- Porovnání výstupu s předem zavedenými „nejlepšími" vahami portfolia
- Cíl: minimalizovat „chybu" mezi výstupem a vahami
- Malá chyba => síť je natrénována
Použití
- Vstup: nové, neznámé ceny aktiv
- Výstup: predikované „nejlepší" váhy portfolia pro nové ceny aktiv
- Nejlepší váhy = řízení rizik

Vytváření neuronových sítí v Pythonu

Keras: vysokoúrovňová Python knihovna pro neuronové sítě a hluboké učení
Více informací: Introduction to Deep Learning with Keras

from tensorflow.keras.models import Sequential

from tensorflow.keras.layers import Dense

model = Sequential()
model.add(Dense(10, input_dim=4, activation='sigmoid'))
model.add(Dense(4))

Trénování sítě v Pythonu

Historické ceny aktiv: matice training_input
Historické váhy portfolia: vektor training_output
Kompilace modelu s:
- zvolenou minimalizací chyby ('loss')
- zvoleným optimalizačním algoritmem ('optimizer')
Trénování modelu na trénovacích datech
- epochs: počet trénovacích cyklů pro aktualizaci interních parametrů

model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='rmsprop')

model.fit(training_input, training_output, epochs=100)

Řízení rizik v Pythonu

Použití: poskytnutí nových (např. v reálném čase) dat o cenách aktiv
- Nový vektor new_asset_prices předán vstupní vrstvě
Vyhodnocení sítě pomocí model.predict() na nových cenách
- Výsledek: predicted váhy portfolia
Nashromáždění dostatku dat => přetrénování sítě
- Testování sítě na historických datech => backtesting

# new asset prices are in the vector new_asset_prices
predicted = model.predict(new_asset_prices)

Let's practice!

Kvantitativní řízení rizik v Pythonu