Vítejte!

Kvantitativní řízení rizik v Pythonu

Dr. Jamsheed Shorish

Computational Economist

O mně

Výpočetní ekonom
Specializace:
- oceňování aktiv
- finanční technologie ("FinTech")
- počítačové aplikace v ekonomii a financích
Spoluinstruktor kurzu „Economic Analysis of the Digital Economy" na ANU
Shorish Research (Belgie): výpočetní obchodní aplikace

Co je kvantitativní řízení rizik?

Kvantitativní řízení rizik: studium kvantifikovatelné nejistoty
Nejistota:
- Budoucí výsledky jsou neznámé
- Výsledky ovlivňují rozhodování při plánování
Řízení rizik: zmírnění (omezení dopadů) nepříznivých výsledků
Kvantifikovatelná nejistota: identifikace faktorů pro měření rizika
- Příklad: Požární pojištění. Jaké faktory zvyšují pravděpodobnost požáru?
Tento kurz: zaměření na riziko spojené s finančním portfoliem

Řízení rizik a globální finanční krize

Velká recese (2007–2010)
- Globální ztráta růstu přesahující 2 biliony USD
- Spojené státy: ztráta téměř 10 bilionů USD v bohatství domácností
- Americké akciové trhy ztratily přibližně 8 bilionů USD
Globální finanční krize (2007–2009)
- Rozsáhlé změny v hodnotách základních aktiv
- Masivní nejistota ohledně budoucích výnosů
- Vysoká volatilita výnosů aktiv
- Řízení rizik klíčové pro úspěch nebo neúspěch

Rychlé shrnutí: finanční portfolia

Finanční portfolio
- Soubor aktiv s nejistými budoucími výnosy
- Akcie
- Dluhopisy
- Devizové pozice ("forex")
- Akciové opce
Výzva: kvantifikovat riziko pro řízení nejistoty
- Přijímat optimální investiční rozhodnutí
- Maximalizovat výnos portfolia s ohledem na ochotu podstupovat riziko

Kvantifikace výnosu

Výnos portfolia: vážený součet výnosů jednotlivých aktiv
- Knihovna pro analýzu dat Pandas
- DataFrame prices
- Metoda .pct_change()
- Metoda .dot() pro returns

prices = pandas.read_csv("portfolio.csv")

returns = prices.pct_change()

weights = (weight_1, weight_2, ...)

portfolio_returns = returns.dot(weights)

Kvantifikace rizika

Volatilita výnosu portfolia = riziko
Výpočet volatility pomocí kovarianční matice
Použití metody .cov() DataFrame returns a anualizace

covariance = returns.cov()*252

print(covariance)

Příklad kovarianční matice pro 4 aktiva

Kvantifikace rizika

Volatilita výnosu portfolia = riziko
Výpočet volatility pomocí kovarianční matice
Použití metody .cov() DataFrame returns a anualizace
Diagonála covariance obsahuje rozptyly jednotlivých aktiv

covariance = returns.cov()*252

print(covariance)

Příklad kovarianční matice se zvýrazněnými rozptyly na diagonále

Kvantifikace rizika

Volatilita výnosu portfolia = riziko
Výpočet volatility pomocí kovarianční matice
Použití metody .cov() DataFrame returns a anualizace
Diagonála covariance obsahuje rozptyly jednotlivých aktiv
Mimidiagonální prvky covariance jsou kovariance mezi aktivy

covariance = returns.cov()*252

print(covariance)

Příklad kovarianční matice se zvýrazněnými kovariancemi na mimidiagonálních prvcích

Riziko portfolia

Závisí na weights aktiv v portfoliu
Rozptyl portfolia $\sigma_p^2$ je $$ \sigma_p^2 := w^T \cdot \textnormal{Cov}_p \cdot w $$
Maticové násobení lze v Pythonu provést operátorem @
Místo rozptylu se obvykle používá směrodatná odchylka

weights = [0.25, 0.25, 0.25, 0.25] # Assumes four assets in portfolio

portfolio_variance = np.transpose(weights) @ covariance @ weights

portfolio_volatility = np.sqrt(portfolio_variance)

Časová řada volatility

Volatilitu portfolia lze také sledovat v čase
Pomocí „okna" se vypočítá volatilita za pevné období (např. týden, 30denní „měsíc")
Series.rolling() vytvoří klouzavé okno
Sledování trendu volatility a případných extrémních událostí

windowed = portfolio_returns.rolling(30)

volatility = windowed.std()*np.sqrt(252)
volatility.plot()
    .set_ylabel("Standard Deviation...")

Graf 30denního klouzavého okna anualizované volatility výnosů

Pojďme si to procvičit!

Kvantitativní řízení rizik v Pythonu

Preparing Video For Download...