Moderní teorie portfolia

Introduction to Portfolio Analysis in Python

Charlotte Werger

Data Scientist

Tvorba optimálních portfolií

Ikona investiční strategie

Co je optimalizace portfolia?

Představujeme Harryho Markowitze

Harry Markowitz

Optimalizační problém: hledání optimálních vah

$$ Markowitzův optimalizační problém

Slovně:

Minimalizovat rozptyl portfolia za podmínek:
Očekávaný průměrný výnos dosahuje alespoň cílové hodnoty
Součet vah je 100 %
Alespoň některé váhy jsou kladné

Různé cílové výnosy vedou k efektivní hranici

Graf efektivní hranice

PyPortfolioOpt pro optimalizaci portfolia

from pypfopt.efficient_frontier import EfficientFrontier
from pypfopt import risk_models
from pypfopt import expected_returns

df=pd.read_csv('portfolio.csv')
df.head(2)
                XOM        RRC        BBY         MA        PFE       
date
2010-01-04  54.068794  51.300568  32.524055  22.062426  13.940202 
2010-01-05  54.279907  51.993038  33.349487  21.997149  13.741367

# Calculate expected annualized returns and sample covariance
mu = expected_returns.mean_historical_return(df)
Sigma = risk_models.sample_cov(df)

Efektivní hranice a váhy portfolia

# Calculate expected annualized returns and risk
mu = expected_returns.mean_historical_return(df)
Sigma = risk_models.sample_cov(df)

# Obtain the EfficientFrontier
ef = EfficientFrontier(mu, Sigma)

# Select a chosen optimal portfolio
ef.max_sharpe()

Různé typy optimalizace

# Select the maximum Sharpe portfolio
ef.max_sharpe()

# Select an optimal return for a target risk 
ef.efficient_risk(2.3)

# Select a minimal risk for a target return
ef.efficient_return(1.5)

Výpočet rizika a výkonnosti portfolia

# Obtain the performance numbers
ef.portfolio_performance(verbose=True, risk_free_rate = 0.01)

Expected annual return: 21.3%
Annual volatility: 19.5%
Sharpe Ratio: 0.98

Pojďme optimalizovat portfolio!

Introduction to Portfolio Analysis in Python