Jak učinit časovou řadu stacionární

ARIMA modely v Pythonu

James Fulton

Climate informatics researcher

Přehled

Statistické testy stacionarity
Převod datové sady na stacionární

Rozšířený Dickey-Fullerův test

Testuje nestacionaritu způsobenou trendem
Nulová hypotéza: časová řada je nestacionární

Použití testu adfuller

from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

results = adfuller(df['close'])

Interpretace výsledku testu

print(results)

(-1.34, 0.60, 23, 1235, {'1%': -3.435, '5%': -2.913, '10%': -2.568}, 10782.87)

1. prvek je testová statistika (-1,34)
  - Čím zápornější, tím pravděpodobnější stacionarita

1. prvek je p-hodnota: (0,60)
  - Malá p-hodnota $\rightarrow$ zamítnutí nulové hypotézy. Zamítnutí nestacionarity.

1. prvek jsou kritické testové statistiky

Interpretace výsledku testu

print(results)

(-1.34, 0.60, 23, 1235, {'1%': -3.435, '5%': -2.863, '10%': -2.568}, 10782.87)

1. prvek je testová statistika (-1,34)
  - Čím zápornější, tím pravděpodobnější stacionarita

1. prvek je p-hodnota: (0,60)
  - Malá p-hodnota $\rightarrow$ zamítnutí nulové hypotézy. Zamítnutí nestacionarity.

1. prvek jsou kritické testové statistiky

¹ https://www.statsmodels.org/dev/generated/statsmodels.tsa.stattools.adfuller.html

Hodnota vizualizace

Vizualizace časové řady pomáhá vyhnout se chybným předpokladům

Hodnota vizualizace

Převod časové řady na stacionární

Výpočet diference

Diference: $\Delta y_t = y_t - y_{t-1}$

Výpočet diference

df_stationary = df.diff()

            city_population
date                       
1969-09-30              NaN
1970-03-31        -0.116156
1970-09-30         0.050850
1971-03-31        -0.153261
1971-09-30         0.108389

Výpočet diference

df_stationary = df.diff().dropna()

            city_population
date                       
1970-03-31        -0.116156
1970-09-30         0.050850
1971-03-31        -0.153261
1971-09-30         0.108389
1972-03-31        -0.029569

Výpočet diference

Další transformace

Příklady dalších transformací

Logaritmus
- np.log(df)
Odmocnina
- np.sqrt(df)
Proporcionální změna
- df.shift(1)/df

Pojďme procvičovat!

ARIMA modely v Pythonu