Modely SARIMA

ARIMA modely v Pythonu

James Fulton

Climate informatics researcher

Model SARIMA

Sezónní ARIMA = SARIMA

Nesezónní řády
- p: řád autoregrese
- d: řád diferencování
- q: řád klouzavého průměru

SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)$_S$

Sezónní řády
- P: sezónní řád autoregrese
- D: řád sezónního diferencování
- Q: sezónní řád klouzavého průměru
- S: počet časových kroků na cyklus

Model SARIMA

Model ARIMA(2,0,1): $$y_t = a_1 y_{t-1} + a_2 y_{t-2} + m_1 \epsilon_{t-1} + \epsilon_t$$

Model SARIMA(0,0,0)(2,0,1)$_7$: $$y_t = a_7 y_{t-7} + a_{14} y_{t-14} + m_7 \epsilon_{t-7} + \epsilon_t$$

Trénování modelu SARIMA

# Imports
statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX

# Instantiate model
model = SARIMAX(df, order=(p,d,q), seasonal_order=(P,D,Q,S))

# Fit model
results = model.fit()

Sezónní diferencování

Odečtení hodnoty časové řady z předchozí sezóny

$$\Delta y_t = y_t - y_{t-S}$$

# Take the seasonal difference
df_diff = df.diff(S)

Diferencování pro modely SARIMA

Časová řada

Diferencování pro modely SARIMA

První diference časové řady

Diferencování pro modely SARIMA

První diference a první sezónní diference časové řady

Určení p a q

Určení P a Q

Vykreslení sezónní ACF a PACF

# Create figure
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2,1)

# Plot seasonal ACF
plot_acf(df_diff,  lags=[12,24,36,48,60,72], ax=ax1)

# Plot seasonal PACF
plot_pacf(df_diff, lags=[12,24,36,48,60,72], ax=ax2)

plt.show()

Pojďme si to procvičit!

ARIMA modely v Pythonu