Obecný sociální průzkum

Inference for Categorical Data in R

Andrew Bray

Assistant Professor of Statistics at Reed College

Průzkumník dat GSS, pouze zápatí

Průzkumník dat GSS s lidmi v rozhovoru

Průzkumník dat GSS se světem

Průzkumník dat GSS se světem a šipkami

Průzkumník dat GSS s lidmi

Průzkum dat GSS

library(dplyr)
glimpse(gss)

Observations: 3,300
Variables: 25
$ id       <dbl> 518, 1092, 2094, 229, 979, 554, 491, 319, 3143, 1...
$ year     <dbl> 1982, 1982, 1982, 1982, 1982, 1982, 1982, 1982, 1...
$ age      <fct> 49, 22, 26, 75, 71, 33, 56, 33, 69, 40, 44, 42, 5...
$ class    <fct> WORKING CLASS, WORKING CLASS, WORKING CLASS, LOWE...
$ degree   <fct> HIGH SCHOOL, HIGH SCHOOL, HIGH SCHOOL, LT HIGH SC...
$ sex      <fct> MALE, MALE, MALE, MALE, FEMALE, FEMALE, MALE, FEM...

$ happy    <fct> HAPPY, HAPPY, HAPPY, HAPPY, HAPPY, HAPPY, HAPPY, ...

Průzkum dat GSS

gss2016 <- filter(gss, year == 2016)

ggplot(gss2016, aes(x = happy)) +
  geom_bar()

Sloupcový graf spokojenosti (a)

Průzkum dat GSS

gss2016 <- filter(gss, year == 2016)

ggplot(gss2016, aes(x = happy)) +
  geom_bar()

Sloupcový graf spokojenosti (b)

Průzkum dat GSS

p_hat <- gss2016 %>%
  summarize(prop_happy = mean(happy == "HAPPY")) %>%
  pull()

p_hat

0.7733333

Obecný 95% interval spolehlivosti

$$(\hat{p} - 2 \times SE, \hat{p} + 2 \times SE)$$

Výběrový podíl plus nebo minus dvě standardní chyby

Bootstrap

Bootstrap – obrázek 1

Bootstrap

Bootstrap – obrázek 2

Bootstrap

Bootstrap – obrázek 3

Bootstrap

Bootstrap – obrázek 4

Bootstrap

Bootstrap – obrázek 5

Bootstrap

Bootstrap – obrázek 6

Bootstrap

Bootstrap – obrázek 7

Bootstrap

Bootstrap – obrázek 8

Bootstrap

Bootstrap – obrázek 9

Bootstrap

Bootstrap – obrázek 10

Bootstrap

Bootstrap – obrázek 11

Bootstrap

Bootstrap – obrázek 12

Bootstrap

Bootstrap – obrázek 13

Bootstrap

Bootstrap – obrázek 14

Bootstrapový interval spolehlivosti

library(infer)
boot <- gss2016 %>%
  specify(response = happy, 
          success = "HAPPY") %>%
  generate(reps = 500, 
           type = "bootstrap") %>%
  calculate(stat = "prop")

boot

Response: happy (factor)
# A tibble: 500 x 2
   replicate  stat
       <int> <dbl>
 1         1 0.827
 2         2 0.740
 3         3 0.780
 4         4 0.773
 5         5 0.747
 6         6 0.753

Bootstrapový interval spolehlivosti

ggplot(boot, aes(x = stat)) +
  geom_density()

Graf hustoty bootstrapu pro spokojenost

Bootstrapový interval spolehlivosti

SE <- boot %>%
  summarize(sd(stat)) %>%
  pull()

SE

0.03482251

$$(\hat{p} - 2 \times SE, \hat{p} + 2 \times SE)$$

c(p_hat - 2 * SE, p_hat + 2 * SE)

0.7051883 0.8412784

Pojďme si procvičit!

Inference for Categorical Data in R