Využití simulací Monte Carlo

Monte Carlo simulace v Pythonu

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Široká použitelnost

Simulace Monte Carlo se využívají například v oblastech...

Finance a podnikání
Inženýrství
Fyzikální vědy

Predikce cen akcií

Graf znázorňující simulované ceny akcií v čase

¹ https://marketxls.com/monte-carlo-simulation-excel

Řízení rizik

Graf znázorňující interval spolehlivosti VaR

¹ https://www.investopedia.com/articles/04/092904.asp https://corporatefinanceinstitute.com/course/modeling-risk-monte-carlo-simulation/

Identifikace vazebných míst

grafika vazebného místa proteinu

¹ https://pubs.rsc.org/en/content/articlelanding/2020/ra/d0ra01127d

Analýza spolehlivosti v inženýrství

graf znázorňující bezpečné oblasti a oblasti selhání

¹ www.researchgate.net/publication/228814883_Probabilistic_Transformation_Method_in_Reliability_Analysis

Výhody simulací Monte Carlo

Zohledňují rozsah hodnot různých vstupů
Ukazují nejen možné výsledky, ale i jejich pravděpodobnost
Usnadňují vizualizaci rozsahu možných výsledků
Umožňují zkoumat, co by se stalo za jiných okolností

optimalizace pomocí simulací Monte Carlo

Sáčky se zkreslenými kostkami

Hoďte dvěma kostkami ze dvou sáčků, z nichž každý obsahuje tři zkreslené kostky:

bag1 = [[1, 2, 3, 6, 6, 6], [1, 2, 3, 4, 4, 6], [1, 2, 3, 3, 3, 5]]
bag2 = [[2, 2, 3, 4, 5, 6], [3, 3, 3, 4, 4, 5], [1, 1, 2, 4, 5, 5]]

Simulace:

Náhodně vyberte jednu kostku z každého sáčku a hoďte oběma
Úspěch nastane, pokud součet hodnot je osm; jinak neúspěch
Cílem je vypočítat pravděpodobnost úspěchu pro každou kombinaci kostek

Simulace se zkreslenými kostkami

def roll_biased_dice(n):
    results = {}

    for i in range(n):
        bag_index1 = random.randint(0, 2)
        die_index1 = random.randint(0, 5)
        bag_index2 = random.randint(0, 2)
        die_index2 = random.randint(0, 5)

        point1 = bag1[bag_index1][die_index1]
        point2 = bag2[bag_index2][die_index2]

        key = "%s_%s" % (point1, point2)

        if point1 + point2 == 8: 
            if key not in results:
                results[key] = 1
            else:
                results[key] += 1

Výsledky se zkreslenými kostkami

dice1_dice2	probability_of_success
6_2	5.54
3_5	2.67
2_6	1.45
4_4	4

Výsledky se zkreslenými kostkami

bag1 = [[1, 2, 3, 6, 6, 6], [1, 2, 3, 4, 4, 6], [1, 2, 3, 3, 3, 5]]
bag2 = [[2, 2, 3, 4, 5, 6], [3, 3, 3, 4, 4, 5], [1, 1, 2, 4, 5, 5]]

Výsledky simulace při 10 000 pokusech: sloupcový graf znázorňující pravděpodobnosti úspěchu kombinací kostek

Výsledky se zkreslenými kostkami

bag1 = [[2, 2, 3, 4, 6, 6], [1, 2, 2, 4, 6, 6], [1, 2, 3, 3, 3, 3]]
bag2 = [[1, 2, 3, 4, 5, 6], [1, 3, 3, 4, 4, 6], [2, 2, 2, 3, 5, 5]]

Výsledky simulace při 10 000 pokusech: sloupcový graf znázorňující pravděpodobnosti úspěchu kombinací kostek

Omezení simulací Monte Carlo

Výstup modelu závisí na kvalitě vstupních dat
Pravděpodobnost extrémních událostí bývá podceňována

Vyzkoušejte si to!

Monte Carlo simulace v Pythonu