Prezentace bayesovských výsledků

Bayesian Data Analysis in Python

Michal Oleszak

Machine Learning Engineer

Poctivý přístup

  • Uveďte prior a posterior každého parametru
posterior_draws

array([8.02800413, 8.97359548, 7.57437476, ..., 5.85264609, 7.92875104,
       7.41463758])
  • Zobrazte rozdělení prioru a posterioru
sns.kdeplot(prior_draws, shade=True, label="prior")
sns.kdeplot(posterior_draws, shade=True, label="posterior")
Bayesian Data Analysis in Python

Poctivý přístup

Dva překryté grafy hustoty. Oba mají tvar zvonu. Prior je vycentrován na 0, nízký a široký, posterior je vycentrován kolem 7 a je výrazně vyšší a užší.

Bayesian Data Analysis in Python

Poctivý přístup

Dva překryté grafy hustoty. Oba mají tvar zvonu. Prior je vycentrován na 0, nízký a široký, posterior je vycentrován kolem 7 a je výrazně vyšší a užší.

Bayesian Data Analysis in Python

Poctivý přístup

Dva překryté grafy hustoty. Oba mají tvar zvonu. Prior je vycentrován na 0, nízký a široký, posterior je vycentrován kolem 7 a je výrazně vyšší a užší.

Bayesian Data Analysis in Python

Poctivý přístup

Dva překryté grafy hustoty. Oba mají tvar zvonu. Prior je vycentrován na 0, nízký a široký, posterior je vycentrován kolem 7 a je výrazně vyšší a užší.

Bayesian Data Analysis in Python

Bayesovské bodové odhady

  • Jediné číslo nemůže plně zachytit veškeré informace obsažené v rozdělení

  • Někdy je však bodový odhad parametru potřebný

Graf hustoty ve tvaru zvonu.

Bayesian Data Analysis in Python

Bayesovské bodové odhady

  • Jediné číslo nemůže plně zachytit veškeré informace obsažené v rozdělení

  • Někdy je však bodový odhad parametru potřebný

posterior_mean = np.mean(posterior_draws)

Graf hustoty ve tvaru zvonu se svislou čárou označující průměr.

Bayesian Data Analysis in Python

Bayesovské bodové odhady

  • Jediné číslo nemůže plně zachytit veškeré informace obsažené v rozdělení

  • Někdy je však bodový odhad parametru potřebný

posterior_mean = np.mean(posterior_draws)
posterior_median = np.median(posterior_draws)

Graf hustoty ve tvaru zvonu se svislou čárou označující medián.

Bayesian Data Analysis in Python

Bayesovské bodové odhady

  • Jediné číslo nemůže plně zachytit veškeré informace obsažené v rozdělení

  • Někdy je však bodový odhad parametru potřebný

posterior_mean = np.mean(posterior_draws)
posterior_median = np.median(posterior_draws)
posterior_p75 = np.percentile(posterior_draws, 75)

Graf hustoty ve tvaru zvonu se svislou čárou označující 75. percentil.

Bayesian Data Analysis in Python

Věrohodnostní intervaly

  • Interval, ve kterém leží parametr s pravděpodobností x %
  • Čím širší věrohodnostní interval, tím větší nejistota odhadu
  • Parametr je náhodný, takže může do intervalu spadnout s určitou pravděpodobností
  • Ve frekventistickém přístupu je (konfidenční) interval náhodný, zatímco parametr je pevný

Graf hustoty ve tvaru zvonu se dvěma přerušovanými svislými čárami ohraničujícími oblast mezi nimi.

Bayesian Data Analysis in Python

Nejvyšší hustota posterioru (HPD)

Animace grafu hustoty ve tvaru zvonu zobrazující vodorovnou čáru sestupující dolů, čímž se zvětšuje oblast pravděpodobnostní hmoty mezi průsečíky čáry s grafem.

import arviz as az

hpd = az.hdi(posterior_draws, 
             hdi_prob=0.9)
print(hpd)

[-4.86840193  4.96075498]
Bayesian Data Analysis in Python

Procvičme si prezentaci bayesovských výsledků!

Bayesian Data Analysis in Python

Preparing Video For Download...