Základy modelování v PuLP

Supply Chain Analytics v Pythonu

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Co je PuLP

PuLP je modelovací framework pro problémy lineárního (LP) a celočíselného programování (IP) napsaný v Pythonu
Spravován nadací COIN-OR (Computational Infrastructure for Operations Research)
PuLP spolupracuje se solvery
- CPLEX
- COIN
- Gurobi
- atd.

Příklad PuLP – plánování zdrojů

Poradce pro pekárnu dortu prodávající 2 druhy dortů
30denní měsíc
K dispozici:
- 1 trouba
- 2 pekaři
- 1 balič – pracuje pouze 22 dní

Příklad PuLP – plánování zdrojů

Různé nároky na zdroje pro 2 druhy dortů:

	Dort A	Dort B
Trouba	0,5 dne	1 den
Pekaři	1 den	2,5 dne
Balič	1 den	2 dny

	Dort A	Dort B
Zisk	20,00 $	40,00 $

Příklad PuLP – plánování zdrojů

Cílem je maximalizovat zisk
- Zisk = 20*A + 40*B
Za podmínek:
- A ≥ 0
- B ≥ 0
- 0,5A + 1B ≤ 30
- 1A + 2,5B ≤ 60
- 1A + 2B ≤ 22

Typický proces modelování v PuLP

Inicializace modelu
Definice rozhodovacích proměnných
Definice účelové funkce
Definice omezení
Řešení modelu

Inicializace modelu – LpProblem()

LpProblem(name='NoName', sense=LpMinimize)

name = Název problému použitý ve výstupním souboru .lp, tj. "My LP Problem"
sense = Maximalizace nebo minimalizace účelové funkce
- Minimalizace = LpMinimize (výchozí)
- Maximalizace = LpMaximize

Příklad PuLP – plánování zdrojů

Inicializace modelu

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Maximize Bakery Profits", LpMaximize)

Definice rozhodovacích proměnných – LpVariable()

LpVariable(name, lowBound=None, upBound=None, cat='Continuous', e=None)

name = Název proměnné použitý ve výstupním souboru .lp
lowBound = Dolní mez
upBound = Horní mez
cat = Typ proměnné
- Integer
- Binary
- Continuous (výchozí)
e = Používá se pro sloupcové modelování

Příklad PuLP – plánování zdrojů

Inicializace modelu
Definice proměnných

# Define Decision Variables
A = LpVariable('A', lowBound=0, cat='Integer')
B = LpVariable('B', lowBound=0, cat='Integer')

Příklad PuLP – plánování zdrojů

Inicializace modelu
Definice proměnných
Definice účelové funkce

# Define Objective Function
model += 20 * A + 40 * B

Příklad PuLP – plánování zdrojů

Inicializace modelu
Definice proměnných
Definice účelové funkce
Definice omezení

# Define Constraints
model += 0.5 * A + 1 * B <= 30
model += 1 * A + 2.5 * B <= 60
model += 1 * A + 2 * B <= 22

Příklad PuLP – plánování zdrojů

Inicializace modelu
Definice proměnných
Definice účelové funkce
Definice omezení
Řešení modelu

# Solve Model
model.solve()
print("Produce {} Cake A".format(A.varValue))
print("Produce {} Cake B".format(B.varValue))

Příklad PuLP – plánování zdrojů

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Maximize Bakery Profits",
                   LpMaximize)

# Define Decision Variables
A = LpVariable('A', lowBound=0,
                cat='Integer')
B = LpVariable('B', lowBound=0, 
                cat='Integer')

# Define Objective Function
model += 20 * A + 40 * B

# Define Constraints
model += 0.5 * A + 1 * B <= 30
model += 1 * A + 2.5 * B <= 60
model += 1 * A + 2 * B <= 22

# Solve Model
model.solve()
print("Produce {} Cake A".format(A.varValue))
print("Produce {} Cake B".format(B.varValue))

Shrnutí

PuLP je LP / IP modelovací nástroj v Pythonu
Popsáno 5 kroků procesu modelování v PuLP
1. Inicializace modelu
2. Definice rozhodovacích proměnných
3. Definice účelové funkce
4. Definice omezení
5. Řešení modelu
Dokončen příklad plánování zdrojů

Pojďme si procvičit!

Supply Chain Analytics v Pythonu