Časté chyby v omezeních

Supply Chain Analytics v Pythonu

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Omezení závislé poptávky

Kontext

Výrobní plán
Plánování pro 2 produkty (A a B)
Plánování výroby na 3 měsíce (leden – březen)
Produkt A je vstupem pro výrobu produktu B

Problém s omezením

Pro každou jednotku B musíme mít alespoň 3 jednotky A

Omezení závislé poptávky

Pro každou jednotku B musíme mít alespoň 3 jednotky A

3B ≤ A
3(2) ≤ A
6 ≤ A

Častá chyba:

B ≤ 3A
3B = A

Příklad kódu

from pulp import *
demand = {'A':[0,0,0],'B':[8,7,6]}
costs = {'A':[20,17,18],'B':[15,16,15]}

# Initialize Model
model = LpProblem("Aggregate Production Planning",
                   LpMinimize)

# Define Variables
time = [0, 1, 2]
prod = ['A', 'B']
X = LpVariable.dicts(
     "prod", [(p, t) for p in prod for t in time], 
      lowBound=0, cat="Integer")

# Define Objective
model += lpSum([costs[p][t] * X[(p, t)] 
                for p in prod for t in time])

# Define Constraint So Production is >= Demand
for p in prod:
    for t in time:
        model += X[(p, t)] >= demand[p][t]

Příklad kódu – pokračování

for t in time:
    model += 3*X[('B',t)] <= X[('A',t)]

Rozšířené omezení

Pro každou jednotku B musíme mít alespoň 3 jednotky A a zohlednit přímý prodej A zákazníkům.

3B + Poptávka$_{\text{A}}$ ≤ A

Kombinační omezení

Kontext

Plán distribuce skladu
2 sklady (WH1 a WH2)
Z každého skladu odesíláme 2 produkty (A a B)
Sklad WH1 je malý a může odeslat buď 12 produktů A týdně, nebo 15 produktů B týdně

Problém s omezením

Jaké kombinace A nebo B lze odeslat za 4 týdny?

1 týden: (1/12)A + (1/15)B ≤ 1

Správný tvar

(1/12)A + (1/15)B ≤ ≤
(1/12)(32) + (1/15)(20) ≤ 4
(32/12) + (20/15) ≤ 4
4 ≤ 4

Časté chyby

12A + 15B ≤ 4
(1/12)A + (1/15)B = 4

from pulp import *
import pandas as pd
demand = pd.read_csv("Warehouse_Constraint_Demand.csv", index_col=['Product'])
costs = pd.read_csv("Warehouse_Constraint_Cost.csv", index_col=['WH','Product'])

# Initialize Model
model = LpProblem("Distribution Planning", LpMinimize)

# Define Variables
wh = ['W1','W2']
prod = ['A', 'B']
cust = ['C1', 'C2', 'C3', 'C4']
X = LpVariable.dicts("ship", [(w, p, c) for c in cust for p in prod for w in wh],
                      lowBound=0, cat="Integer")

Příklad kódu – pokračování

# Define Objective
model += lpSum([X[(w, p, c)]*costs.loc[(w, p), c]  
               for c in cust for p in prod for w in wh])

# Define Constraint So Demand Equals Total Shipments
for c in cust:
    for p in prod:
        model += lpSum([X[(w, p, c)] for w in wh]) == demand.loc[p, c]

Příklad kódu – pokračování

Omezení

model += ((1/12) * lpSum([X['W1', 'A', c] for c in cust]) 
          + (1/15) * lpSum([X['W1', 'B', c] for c in cust])) <= 4

Rozšíření omezení

Sklad WH1 je malý a může odeslat 12 produktů A týdně, 15 produktů B týdně, nebo 5 produktů C týdně. Jaké kombinace A, B nebo C lze odeslat za 4 týdny?

(1/12)A + (1/15)B + (1/5)C ≤ 4

Shrnutí

Časté chyby
- Omezení závislé poptávky
- Omezení kombinačního výběru
Jak rozšiřovat omezení
Ověření omezení dosazením hodnoty

Pojďme si procvičit!

Supply Chain Analytics v Pythonu