Řešení modelu PuLP

Supply Chain Analytics v Pythonu

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Typický postup modelování v PuLP

~~Inicializace modelu~~
~~Definice rozhodovacích proměnných~~
~~Definice účelové funkce~~
~~Definice omezení~~
Řešení modelu
- volání metody solve()
- kontrola stavu řešení
- tisk optimalizovaných rozhodovacích proměnných
- tisk optimalizované účelové funkce

Řešení modelu – metoda solve

.solve(solver=None)

solver = Volitelné: konkrétní řešič; výchozí hodnota je výchozí řešič.

# Initialize, Define Decision Vars., Objective Function, and Constraints
from pulp import *
import pandas as pd
model = LpProblem("Minimize Transportation Costs", LpMinimize)
cust = ['A','B','C']
warehouse = ['W1','W2']
demand = {'A': 1500, 'B': 900, 'C': 800}
costs = {('W1','A'): 232, ('W1','B'): 255, ('W1','C'): 264, 
         ('W2','A'): 255, ('W2','B'): 233, ('W2','C'): 250}
ship = LpVariable.dicts("s_", [(w,c) for w in warehouse for c in cust], 
                         lowBound=0, cat='Integer')
model += lpSum([costs[(w, c)] * ship[(w, c)] for w in warehouse for c in cust])
for c in cust: model += lpSum([ship[(w, c)] for w in warehouse]) == demand[c]

# Solve Model
model.solve()

Řešení modelu – stav řešení

LpStatus[model.status]

Not Solved: Stav před vyřešením problému.
Optimal: Bylo nalezeno optimální řešení.
Infeasible: Neexistuje žádné přípustné řešení (např. při omezeních x ≤ 1 a x ≥ 2).
Unbounded: Účelová funkce není omezená; maximalizace nebo minimalizace vede k nekonečnu (např. při jediném omezení x ≥ 3).
Undefined: Optimální řešení může existovat, ale nemuselo být nalezeno.

¹ Keen, Ben Alex. “Linear Programming with Python and PuLP ² Part 2.” _Ben Alex Keen_, 1 Apr. 2016, benalexkeen.com/linear-programming-with-python-and-pulp-part-2/._{{5}}

# Initialize, Define Decision Vars., Objective Function, and Constraints
from pulp import *
import pandas as pd
model = LpProblem("Minimize Transportation Costs", LpMinimize)
cust = ['A','B','C']
warehouse = ['W1','W2']
demand = {'A': 1500, 'B': 900, 'C': 800}
costs = {('W1','A'): 232, ('W1','B'): 255, ('W1','C'): 264,
         ('W2','A'): 255, ('W2','B'): 233, ('W2','C'): 250}
ship = LpVariable.dicts("s_", [(w,c) for w in warehouse for c in cust], lowBound=0, cat='Integer')
model += lpSum([costs[(w, c)] * ship[(w, c)] for w in warehouse for c in cust])
for c in cust: model += lpSum([ship[(w, c)] for w in warehouse]) == demand[c]
# Solve Model
model.solve()
print("Status:", LpStatus[model.status])

Status: Optimal

Tisk proměnných na standardní výstup:

for v in model.variables():
    print(v.name, "=", v.varValue)

Datová struktura Pandas:

o = [{A:ship[(w,'A')].varValue, B:ship[(w,'B')].varValue, C:ship[(w,'C')].varValue}
     for w in warehouse]
print(pd.DataFrame(o, index=warehouse))

iterace přes proměnné modelu
uložení hodnot do DataFrame (pandas)

# Solve Model
model.solve()
print(LpStatus[model.status])
o = [{A:ship[(w,'A')].varValue, B:ship[(w,'B')].varValue, C:ship[(w,'C')].varValue}
     for w in warehouse]
print(pd.DataFrame(o, index=warehouse))

Výstup:

Status: Optimal
|       |A      |B      |C      |
|:------|:------|:------|:------|
|W1     |1500.0 |0.0    |0.0    |
|W2     |0.0    |900.0  |800.0  |

Řešení modelu – optimalizovaná účelová funkce

Tisk hodnoty optimalizované účelové funkce:

print("Objective = ", value(model.objective))

# Solve Model
model.solve()
print(LpStatus[model.status])
output = []
for w in warehouse: t = [ship[(w,c)].varValue for c in cust] output.append(t)
opd = pd.DataFrame.from_records(output, index=warehouse, columns=cust)
print(opd)
print("Objective = ", value(model.objective))

Status: Optimal
|       |A      |B      |C      |
|:------|:------|:------|:------|
|W1     |1500.0 |0.0    |0.0    |
|W2     |0.0    |900.0  |800.0  |
Objective = 757700.0

Shrnutí

Řešení modelu

Volání metody solve()
Kontrola stavu řešení
Tisk hodnot rozhodovacích proměnných
Tisk hodnoty účelové funkce

Let's practice!

Supply Chain Analytics v Pythonu