Porovnání průměrů t-testem

Inference for Numerical Data in R

Mine Cetinkaya-Rundel

Associate Professor of the Practice, Duke University

Standardnější míra mzdy

Namísto průměrného ročního income porovnejte průměrný hrly_rate:

předpokládejte 52 týdnů v roce
hrly_rate = income / (hrs_work * 52)

Výzkumná otázka a hypotézy

Poskytují data přesvědčivé důkazy o rozdílu průměrné hodinové mzdy mezi občany a neobčany USA?

Nechť $\mu = $ průměrná hodinová mzda

$H_0: \mu_{citizen} = \mu_{non-citizen}$

$H_A: \mu_{citizen} \ne \mu_{non-citizen}$

Souhrnné statistiky

acs12 %>%
  filter(!is.na(hrly_rate)) %>%
  group_by(citizen) %>%
  summarise(x_bar = round(mean(hrly_rate), 2),
            s = round(sd(hrly_rate), 2),
            n = length(hrly_rate))

  citizen  x_bar      s   n
1 no       21.19  34.50  58
2 yes      18.52  24.73 901

Provedení testu

t.test(hrly_rate ~ citizen, data = acs12, null = 0, 
       alternative = "two.sided")

Nulová:
- $H_0: \mu_{citizen} = \mu_{non-citizen}$
- $H_0: \mu_{citizen} - \mu_{non-citizen} = 0$ $\rightarrow$ null = 0
$H_A: \mu_{citizen} \ne \mu_{non-citizen}$ $\rightarrow$ alternative = "two.sided"

Provedení testu

t.test(hrly_rate ~ citizen, data = acs12, null = 0, 
       alternative = "two.sided")

    Welch Two Sample t-test
data:  hrly_rate by citizen
t = 0.58058, df = 60.827, p-value = 0.5637
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -6.53483 11.88170
sample estimates:
 mean in group no mean in group yes 
         21.19494          18.52151

Podmínky

Nezávislost:
- Pozorování v každém vzorku by měla být vzájemně nezávislá.
- Oba vzorky by měly být nezávislé.
Velikost vzorku / šikmost: Čím více jsou původní data zešikmená, tím větší vzorek je potřeba pro symetrické rozdělení výběrového průměru.

chp3-vid3-hrly-rate-citizen

Pojďme si procvičit!

Inference for Numerical Data in R