t-interval pro párová data

Inference for Numerical Data in R

Mine Cetinkaya-Rundel

Associate Professor of the Practice, Duke University

High School and Beyond

Z průzkumu High School and Beyond bylo náhodně vybráno 200 pozorování. Stejní studenti absolvovali testy ze čtení a psaní. Na první pohled: v čem jsou rozdělení skóre podobná a v čem se liší?

Graf skóre ze čtení a psaní pro hsb2

Nezávislá skóre?

Lze skóre ze čtení a psaní pro daného studenta považovat za nezávislá?

Pravděpodobně ne!

Analýza párových dat

Pokud mají dvě sady pozorování tuto zvláštní závislost (nejsou nezávislá), označují se jako párová.
Při analýze párových dat je vhodné pracovat s rozdílem hodnot každého páru: diff = read − write.

student	read	write	diff
1	57	52	5
2	68	59	9
3	44	33	11
...	...	...	...
200	63	65	-2

Odhad středního rozdílu v párových datech

Sestavte 95% interval spolehlivosti pro střední hodnotu rozdílu průměrných skóre ze čtení a psaní.

Odhad středního rozdílu v párových datech

Sestavte 95% interval spolehlivosti pro střední hodnotu rozdílu průměrných skóre ze čtení a psaní.

t.test(hsb2$diff, conf.level = 0.95)

Odhad středního rozdílu v párových datech

Sestavte 95% interval spolehlivosti pro střední hodnotu rozdílu průměrných skóre ze čtení a psaní.

t.test(hsb2$diff, conf.level = 0.95)

    One Sample t-test
data:  hsb2$diff
t = -0.86731, df = 199, p-value = 0.3868
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -1.7841424  0.6941424
sample estimates:
mean of x 
   -0.545

Interpretace IS pro střední rozdíl v párových datech

95% IS pro střední rozdíl skóre ze čtení a psaní (čtení − psaní) je (−1,78; 0,69)

vs.

S 95% jistotou lze říci, že průměrné skóre ze čtení je o 1,78 bodu nižší až o 0,69 bodu vyšší než průměrné skóre z psaní.

Lass uns üben!

Inference for Numerical Data in R