Jak sestavit GLM?

Zobecněné lineární modely v Pythonu

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

Složky GLM

Vzorec pro náhodnou složku

Vzorec pro náhodnou a systematickou složku

Vzorec pro náhodnou a systematickou složku s ilustrací interakčního efektu.

Vzorec pro náhodnou a systematickou složku s ilustrací interakčního a křivočarého efektu.

Vzorec pro náhodnou a systematickou složku a odkazovou funkci

Graf rozdělení spojité náhodné proměnné.

Typ dat: spojitá
Obor hodnot: $(-\infty,\infty)$
Příklady: cena domu, plat, výška osoby

Rodina: Gaussian()
Odkaz: identita
$g(\mu) = \mu = E(y)$

Model = Lineární regrese

Graf rozdělení binární náhodné proměnné.

Typ dat: binární
Obor hodnot: $0,1$
Příklady: True/False

Rodina: Binomial()
Odkaz: logit

Model = Logistická regrese

Graf rozdělení počtových dat.

Typ dat: počty
Obor hodnot: $0, 1, 2, ..., \infty$
Příklady: počet hlasů, počet hurikánů

Rodina: Poisson()
Odkaz: logaritmus

Model = Poissonova regrese

Hustota	Odkaz: $\eta=g(\mu)$	Výchozí odkaz	`glm(family=...)`
Normální	$\eta = \mu$	identita	`Gaussian()`
Poisson	$\eta = log(\mu)$	logaritmus	`Poisson()`
Binomická	$\eta = log[p/(1-p)]$	logit	`Binomial()`
Gamma	$\eta = 1/\mu$	inverzní	`Gamma()`
Inverzní Gaussovo	$\eta = 1/\mu^2$	inverzní kvadrát	`InverseGaussian()`

Jednotný rámec pro různá rozdělení dat
- Exponenciální rodina rozdělení
Odkazová funkce
- Transformuje střední hodnotu y
- Umožňuje lineární kombinace
- Mnoho technik z lineárních modelů platí i pro GLM

Zobecněné lineární modely v Pythonu