Interpretace inference modelu

Zobecněné lineární modely v Pythonu

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

Odhad koeficientu beta

Věrohodnostní funkce

Souhrnný výstup fitovaného modelu

Souhrnný výstup fitovaného modelu se zvýrazněnými statistikami odhadu koeficientů.

Plošší vrchol
$\rightarrow$ Poloha maxima hůře definovatelná
$\rightarrow$ Větší SE

Vizualizace věrohodnosti při větší standardní chybě.

Ostřejší vrchol
$\rightarrow$ Poloha maxima jasněji definována
$\rightarrow$ Menší SE

Vizualizace věrohodnosti při menší standardní chybě.

# Extract variance-covariance matrix
print(model_GLM.cov_params())

           Intercept    weight
Intercept   0.774762 -0.325087
weight     -0.325087  0.141903

# Compute standard error for weight
std_error = np.sqrt(0.141903)

0.3767

Varianční-kovariační matice

Ilustrace varianční-kovariační matice

z-statistika $$ \color{#2485F2}{z=\hat\beta/SE} $$
$\color{#2485F2}{z}$ velké $\Rightarrow$ koeficient $\ne0$ $\Rightarrow$ proměnná je významná
Hrubé pravidlo: mezní hodnota 2

Příklad: model krabů podkovovitých
y ~ weight

$z = 1.8151/0.377 = 4.819$

$$ [\color{#5A5AF3}{dolní},\color{#D8498E}{horní}] $$

$$ [\color{#5A5AF3}{\hat\beta - 1.96 \times SE},\color{#D8498E}{\hat\beta+1.96 \times SE}] $$

Příklad: model krabů podkovovitých

                 coef    std err   
<hr />-------------------------------
Intercept     -3.6947      0.880  
weight         1.8151      0.377

print(model_GLM.conf_int())

                  0         1
Intercept -5.419897 -1.969555
weight     1.076826  2.553463

print(model_GLM.conf_int())

              lower         1
Intercept -5.419897 -1.969555
weight     1.076826  2.553463

print(model_GLM.conf_int())

                  0     upper
Intercept -5.419897 -1.969555
weight     1.076826  2.553463

print(np.exp(model_GLM.conf_int()))

                  0          1
Intercept  0.004428   0.139519
weight     2.935348  12.851533

Zobecněné lineární modely v Pythonu