VaR v řízení finančních rizik

GARCH modely v Pythonu

Chelsea Yang

Data Science Instructor

Přístup k řízení rizik

Pravidlo č. 1: Nikdy neprodělávejte

Pravidlo č. 2: Nikdy nezapomínejte na pravidlo č. 1

-- Warren Buffett

Karikatura Buffetta

Co je VaR

VaR = Value at Risk (hodnota v riziku)
Tři složky:
1. portfolio
2. časový horizont
3. pravděpodobnost

Příklady VaR

1denní 5% VaR ve výši 1 milionu dolarů

5% pravděpodobnost, že hodnota portfolia klesne o 1 milion dolarů nebo více během 1 dne

10denní 1% VaR ve výši 9 milionů dolarů

1% pravděpodobnost, že hodnota portfolia klesne o 9 milionů dolarů nebo více během 10 dnů

VaR v řízení rizik

Nastavení limitů rizika
Překročení VaR: ztráta portfolia přesáhne hodnotu VaR

Překročení VaR

Dynamický VaR s GARCH

Realističtější odhad VaR pomocí GARCH
VaR = střední hodnota + (volatilita GARCH) * kvantil

VaR = mean_forecast.values + np.sqrt(variance_forecast).values * quantile

Výpočet dynamického VaR

Krok 1: Odhad rozptylu pomocí modelu GARCH

# Specify and fit a GARCH model
basic_gm = arch_model(bitcoin_data['Return'], p = 1, q = 1, 
                      mean = 'constant', vol = 'GARCH', dist = 't')
gm_result = basic_gm.fit()

# Make variance forecast
gm_forecast = gm_result.forecast(start = '2019-01-01')

Výpočet dynamického VaR (pokračování)

Krok 2: Výpočet střední hodnoty a volatility s výhledem do budoucna

mean_forecast = gm_forecast.mean['2019-01-01':]
variance_forecast = gm_forecast.variance['2019-01-01':]

Krok 3: Určení kvantilu podle hladiny spolehlivosti
1. Parametrický VaR
2. Empirický VaR

Parametrický VaR

Odhad kvantilů na základě předpokládaného rozdělení standardizovaných reziduí GARCH

# Assume a Student's t-distribution 
# ppf(): Percent point function

q_parametric = garch_model.distribution.ppf(0.05, nu)

Empirický VaR

Odhad kvantilů na základě pozorovaného rozdělení standardizovaných reziduí GARCH

q_empirical = std_resid.quantile(0.05)

Pojďme si procvičit!

GARCH modely v Pythonu