Historická simulace pro příklad s opcí

Kvantitativní řízení rizik v R

Alexander McNeil

Professor, University of York

Historická simulace

• Portfolio: jedna evropská call opce na akciový index
• Sledujeme ztráty a zisky za jeden den
• Hodnotu portfolia ovlivňují změny indexu S, implikované volatility $\sigma$ a úrokové sazby r
• Uvažujeme S a $\sigma$ (r považujeme za konstantní)
• Vytvoříme operátor ztrát přijímající S a $\sigma$ jako vstup a vracející ztrátu nebo zisk

Odhad VaR a ES

• Aplikujeme operátor ztrát lossop() na historické log-výnosy S&P 500 a VIX pro získání simulovaných ztrát
• Odhadneme VaR pomocí výběrového kvantilu jako dříve
• Odhadneme ES jako průměr ztrát překračujících odhad VaR

Pojďme si procvičit!

Kvantitativní řízení rizik v R