Value-at-risk a expected shortfall

Kvantitativní řízení rizik v R

Alexander McNeil

Professor, University of York

Value-at-risk (VaR)

• Uvažujte rozdělení ztrát za pevné časové období (den, týden atd.)
• $\alpha$-VaR je $\alpha$-kvantil rozdělení ztrát
• $\alpha$ je hladina spolehlivosti (např. 95 %, 99 %)
• Ztráta nepřesáhne $\alpha$-VaR s pravděpodobností $\alpha$

95% VaR – ilustrace

Expected shortfall (ES)

• Stále důležitější v bankovní regulaci
• Tail VaR (TVaR), podmíněný VaR (CVaR) nebo expected shortfall (ES)
• $\alpha$-ES je očekávaná ztráta za předpokladu, že ztráta přesáhne $\alpha$-VaR
• Střední hodnota ocasu rozdělení

95% ES – ilustrace

Pojďme procvičovat!

Kvantitativní řízení rizik v R